科目:个体经济学/CES与C-D函数弹性导出 问题:我想利用自然对数全微分的方法 导出CES及C-D函数的产量弹性 要素替代弹性 跟生产力弹性 其中CES函数为 Q=γ[δK^-α+(1-δ)L^-α]^-1/α C-D函数为 Q=L^α*K^β 我的想法: 一、C-D的产量弹性 取自然对数会变成 ㏑Q=α㏑L+β㏑K 再对L取偏微分(暂用d代替) d㏑Q=αd㏑L+βd㏑K 因为是对L偏微 所以βd㏑K=0，d㏑Q=αd㏑L 劳动产量弹性=d㏑Q/d㏑L=α 这样就可以了吗 如果以上推论过程完全无错 那是不是可以用这种方法推导CES的产量弹性呢? 二、CES的生产力弹性 在C-D函数中 生产力弹性可以用自然对数的方法导出来 也就是以下过程(此处d指全微分) ㏑Q=α㏑L+β㏑K d㏑Q=αd㏑L+βd㏑K ∵d㏑L=dL/L d㏑K=dK/K 且dt/t(=d㏑t)=dL/L=dK/K ∴d㏑Q=αd㏑t+βd㏑t d㏑Q=d㏑t(α+β) 生产力弹性=d㏑Q/d㏑t=α+β 我CES也是取自然对数跟全微分 但都弄不出来 我已经知道CES的生产力弹性等於1 也就是说算到最後 一定会出现dQ/Q=dt/t(或是d㏑Q=d㏑t)的结果 可是CES函数 我取了自然对数後 就算不下去了 做了全微分也弄不出想要的d㏑L 与 d㏑K 请问有高手可以化简给我看一下吗 感谢 -- ▅▅▅▅▅ FA FA FA Fuck you BOMB！(bomb! bomb!) ◢ ◣ ≡ ╯瓦斯桶天天送！ ◥◢ ● ─-⊙-⊙- 大小你自己选 ! ---☆ ◢◤◣◥◤ < ξ 皿 Fuck you Fuck you ----☆ Σ____ ◤◢◤ ▅ \ ︶ Fuck you BOMB！ ----☆ ▅▅▅◣◣ / __ ▅▅▅▅▅ 干你妈的炸你全家 ---☆ [GAS ◤ φJeans1020 --

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