作者DieLandkarte (地圖)
看板Economics
標題Re: [請益] 一些利潤極大化的問題
時間Sun Oct 17 19:06:13 2010
※ 引述《Jolinfuns (嘎嘎)》之銘言：
: 一個被當作常識，可是我一直想不通的問題
: 為什麼要求利潤極大化，要拿其利潤函數對Q做微分呢？
: 然後還要令其等於零？
: 還有一個問題是TR對Q做微分表示的是邊際利益嗎？
: 邊際利益曲線好像又是需求曲線？
: 相對的TC對Q微分表示的是邊際成本嗎？
: 也就是供給曲線？
這是數學問題
從以下面這個圖來看好了
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你覺得他的最大值會在哪裡?
不就是最高點嗎?
那最高點在數學應該怎麼表示?
其實就是斜率等於零的地方
翻譯成數學語言，就會變成一次微分等於零
因為一次微分就代表著斜率的概念
當然反之亦然，最小值(像是最小平方法)也是一樣的
不過值得注意的一點是
並不是微分等於零就一定有最大或最小值
而是有極值就一定是一次微分等於零
兩者有邏輯上的差異
至於判斷是極大還是極小或是鞍點(saddle point)
要交給二階微分來判定
不過你沒問，我就先打住XD
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其他問題就先待續XD
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◆ From: 140.130.189.37
1F：推 Jolinfuns:所以說我們令一次微分等於零，是可以求出一些極值， 10/17 19:13
2F：→ Jolinfuns:但如何知道這個極值是最大值呢？ 他有可能是最小值呀 10/17 19:14
3F：→ Jolinfuns:對了，所以利潤函數對Q做微分出現的一階導數 10/17 19:15
4F：→ Jolinfuns:在經濟學上是什麼意義呢？ 10/17 19:15
5F：推 loveann:FOC為零求出的是極值，若要判斷是極大極小則要做SOC. 但是 10/17 19:26
6F：→ loveann:一般我們都假設利潤函數滿足SOC,所以大多數情況都只做FOC 10/17 19:27
7F：→ gcku572:圖畫出來後這極大極小在高中未分組之前的數學就有了，所以 10/17 20:37
8F：→ gcku572:才被當做常識。另外，極值就是極大OR極小，這就是意義了阿 10/17 20:40
9F：→ gcku572:以利潤對Q來說，就是Q在某個值對應到的利潤函數的斜率，可 10/17 20:43
10F：→ gcku572:以判斷函數值將變大或變小，也就是產量增減對利潤的影響。 10/17 20:44