作者DieLandkarte (地图)
看板Economics
标题Re: [请益] 一些利润极大化的问题
时间Sun Oct 17 19:06:13 2010
※ 引述《Jolinfuns (嘎嘎)》之铭言：
: 一个被当作常识，可是我一直想不通的问题
: 为什麽要求利润极大化，要拿其利润函数对Q做微分呢？
: 然後还要令其等於零？
: 还有一个问题是TR对Q做微分表示的是边际利益吗？
: 边际利益曲线好像又是需求曲线？
: 相对的TC对Q微分表示的是边际成本吗？
: 也就是供给曲线？
这是数学问题
从以下面这个图来看好了
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你觉得他的最大值会在哪里?
不就是最高点吗?
那最高点在数学应该怎麽表示?
其实就是斜率等於零的地方
翻译成数学语言，就会变成一次微分等於零
因为一次微分就代表着斜率的概念
当然反之亦然，最小值(像是最小平方法)也是一样的
不过值得注意的一点是
并不是微分等於零就一定有最大或最小值
而是有极值就一定是一次微分等於零
两者有逻辑上的差异
至於判断是极大还是极小或是鞍点(saddle point)
要交给二阶微分来判定
不过你没问，我就先打住XD
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其他问题就先待续XD
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◆ From: 140.130.189.37
1F：推 Jolinfuns:所以说我们令一次微分等於零，是可以求出一些极值， 10/17 19:13
2F：→ Jolinfuns:但如何知道这个极值是最大值呢？ 他有可能是最小值呀 10/17 19:14
3F：→ Jolinfuns:对了，所以利润函数对Q做微分出现的一阶导数 10/17 19:15
4F：→ Jolinfuns:在经济学上是什麽意义呢？ 10/17 19:15
5F：推 loveann:FOC为零求出的是极值，若要判断是极大极小则要做SOC. 但是 10/17 19:26
6F：→ loveann:一般我们都假设利润函数满足SOC,所以大多数情况都只做FOC 10/17 19:27
7F：→ gcku572:图画出来後这极大极小在高中未分组之前的数学就有了，所以 10/17 20:37
8F：→ gcku572:才被当做常识。另外，极值就是极大OR极小，这就是意义了阿 10/17 20:40
9F：→ gcku572:以利润对Q来说，就是Q在某个值对应到的利润函数的斜率，可 10/17 20:43
10F：→ gcku572:以判断函数值将变大或变小，也就是产量增减对利润的影响。 10/17 20:44