※ 引述《aul123 (Forever is not my ever)》之銘言： : 請問一下...一個全微分問題 : 手邊都沒書可以參考 : 極大化效用的比較靜態分析 如果是想知道Px對X的影響 對限制式 PxX+PyY=M 的全微 : 分 該怎麼微 : 一階條件如下 : Ux-入Px=0 : Uy-入Py=0 : M-PxX-PyY=0 : 求Px變動對X的影響 需用到全微分 : 但因為Px是外生變數 這情況不知道該怎麼作全微分 : 跪求教學~ 不管是不是外生變數，都照樣對他微分 所以對一階條件的三條式子全微分可得 UxxdX+UxydY-λdPx-Pxdλ=0 UxydX+UyydY-λdPy-Pydλ=0 dM-XdPx-PxdX-YdPy-PydY=0 把有dX dY dλ的留在左邊 UxxdX+UxydY-Pxdλ=λdPx UxydX+UyydY-Pydλ=λdPy -PxdX-PydY=XdPx+YdPy-dM 所以可以用矩陣表示成 Uxx Uxy -Px dX λdPx [ Uxy Uyy -Py][dY]=[λdPy ] -Px -Py 0 dλ XdPx+YdPy-dM 再用Cramer's Rule可得dX等於一長串東西 經過整理就可以得到你要的dX/dPx --

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