※ 引述《aul123 (Forever is not my ever)》之铭言： : 请问一下...一个全微分问题 : 手边都没书可以参考 : 极大化效用的比较静态分析 如果是想知道Px对X的影响 对限制式 PxX+PyY=M 的全微 : 分 该怎麽微 : 一阶条件如下 : Ux-入Px=0 : Uy-入Py=0 : M-PxX-PyY=0 : 求Px变动对X的影响 需用到全微分 : 但因为Px是外生变数 这情况不知道该怎麽作全微分 : 跪求教学~ 不管是不是外生变数，都照样对他微分 所以对一阶条件的三条式子全微分可得 UxxdX+UxydY-λdPx-Pxdλ=0 UxydX+UyydY-λdPy-Pydλ=0 dM-XdPx-PxdX-YdPy-PydY=0 把有dX dY dλ的留在左边 UxxdX+UxydY-Pxdλ=λdPx UxydX+UyydY-Pydλ=λdPy -PxdX-PydY=XdPx+YdPy-dM 所以可以用矩阵表示成 Uxx Uxy -Px dX λdPx [ Uxy Uyy -Py][dY]=[λdPy ] -Px -Py 0 dλ XdPx+YdPy-dM 再用Cramer's Rule可得dX等於一长串东西 经过整理就可以得到你要的dX/dPx --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 210.64.211.254