作者JohnnyLi (Nothing is impossible!)
看板Economics
標題Re: [討論] MRT定義
時間Sun Aug 8 15:41:45 2010
※ 引述《JohnnyLi (Nothing is impossible!)》之銘言：
: 書中提到
: MRT的意義為：1.X商品產出多增加1單位，Y商品減少的單位。
: 2.用數學式可寫成MRT=-dY/dX > 0
: 這裡我對照圖形產生了一個疑問
: 在PPC為成本遞增或成本遞減的情況下(成本固定下小弟就沒有這個疑問)
: 圖形是一圓滑曲線
: 用定義1.來看圖形的話MRT是一條割線(X1,X2間隔一單位的割線)
: 定義2.來看的話是一點的瞬間變動量
: 這時候我就搞不懂為什麼是用瞬間變動量來定義MRT,
: 因為MRT不是指X商品產出多增加1單位，Y商品減少的單位嗎？
自己回自己的文
因為看到有板友有相同問題
經過Ｙ大道破，點醒我這迷途羔羊
用數字舉例子比較快
if ΔY/ΔX = 0.5/0.001
X變動0.001單位時，Y變動0.5單位
可是ΔY/ΔX = 0.5/0.001 也可以寫成 ΔY/ΔX = 0.5/0.001=500=500/1
也就是說當X變動1單位時，Y變動了500單位
微分時limΔX->0 也是這個道理
1.但是微分過後我要怎麼在圖形上解釋這個變動量呢
因為PPC若在成本遞增或在成本遞減的情況下，每一點的瞬間變動量盡不相同
我的問題點是
今天在A點，dY/dX=-2，解釋成當X變動1單位時，Y要減少2單位
可是當X變動1單位時，因為在平滑曲線上，他的瞬間變動量不就改變了嗎?
所以我該怎麼解釋這個變動量呢?
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◆ From: 114.27.11.175
※ 編輯: JohnnyLi 來自: 114.27.11.175 (08/08 15:42)
※ 編輯: JohnnyLi 來自: 114.27.11.175 (08/08 16:23)
1F：推 Yukirin:重點就是你在平滑曲線上的移動是趨近於零的 08/08 19:14
2F：→ JohnnyLi:不太清楚耶，因為定義上不是一單位嗎? 08/08 19:32
※ 編輯: JohnnyLi 來自: 114.27.11.175 (08/08 20:17)
3F：推 Yukirin:一單位是什麼？一定要一顆蘋果叫一單位嗎？ 08/08 21:16
4F：→ Yukirin:如果是蘋果變動1/1000000000000個的時候橘子要減少 08/08 21:16
5F：→ Yukirin:2/1000000000000個 也是一單位兌兩單位 那就是趨近於零 08/08 21:17
6F：→ JohnnyLi:感謝Y大~ 08/08 22:21
7F：→ JohnnyLi:所以說我就是吧一"單位"的單位設定成1/1000000000000個囉 08/08 22:27
8F：推 kokolotl:你也太在意"單位"這詞了XD.. 08/08 22:43
9F：推 Yukirin:單位的大小要趨近於零啦 08/08 23:25
10F：推 letibe:你可以看一下基礎微積分，連續和離散的定義 08/08 23:46
11F：推 afflic:其實把單位大小趨近於0也有點怪怪的 08/09 15:12
12F：→ afflic:比如說P-Q圖,一塊錢就是一塊錢,一人就是一人，一個就是一個 08/09 15:13
13F：→ afflic:哪來的趨近於0 ??? 08/09 15:14
14F：推 Yukirin:你對應的點可以是普通的時數 但是算單位變化就要趨近零 08/09 16:49
15F：推 afflic:因為理論上，離散的量用"趨近於0"這個觀點來看本來就怪怪的 08/09 16:52
16F：→ afflic:1就是1，0就是0 08/09 16:52
17F：→ afflic:離散量應該沒有介於0和1之間的數字吧@@? 08/09 16:53
18F：推 Yukirin:因為MRS是連續的概念啊 你要用離散算MRS當然可以 只是就 08/09 16:55
19F：→ Yukirin:少了微分這個強大的工具了 08/09 16:55
20F：推 Yukirin:真的要離散的話連需求線跟供給線都不能畫哩..... 08/09 16:57
21F：推 afflic:原PO的問題應該就是，為什麼離散的量可以變成連續的量 08/09 17:02
22F：→ afflic:然後用微積分下去算吧 08/09 17:02
23F：→ Yukirin:原PO的問題是要拿離散去理解連續 所以才會有"割線"的認知 08/09 18:32
24F：→ Yukirin:要來到連續 就要讓單位大小趨近於零囉 08/09 18:32
25F：推 letibe:大一的印象沒錯的話，離散量不限於0~1 08/09 19:35