作者JohnnyLi (Nothing is impossible!)
看板Economics
标题Re: [讨论] MRT定义
时间Sun Aug 8 15:41:45 2010
※ 引述《JohnnyLi (Nothing is impossible!)》之铭言：
: 书中提到
: MRT的意义为：1.X商品产出多增加1单位，Y商品减少的单位。
: 2.用数学式可写成MRT=-dY/dX > 0
: 这里我对照图形产生了一个疑问
: 在PPC为成本递增或成本递减的情况下(成本固定下小弟就没有这个疑问)
: 图形是一圆滑曲线
: 用定义1.来看图形的话MRT是一条割线(X1,X2间隔一单位的割线)
: 定义2.来看的话是一点的瞬间变动量
: 这时候我就搞不懂为什麽是用瞬间变动量来定义MRT,
: 因为MRT不是指X商品产出多增加1单位，Y商品减少的单位吗？
自己回自己的文
因为看到有板友有相同问题
经过Ｙ大道破，点醒我这迷途羔羊
用数字举例子比较快
if ΔY/ΔX = 0.5/0.001
X变动0.001单位时，Y变动0.5单位
可是ΔY/ΔX = 0.5/0.001 也可以写成 ΔY/ΔX = 0.5/0.001=500=500/1
也就是说当X变动1单位时，Y变动了500单位
微分时limΔX->0 也是这个道理
1.但是微分过後我要怎麽在图形上解释这个变动量呢
因为PPC若在成本递增或在成本递减的情况下，每一点的瞬间变动量尽不相同
我的问题点是
今天在A点，dY/dX=-2，解释成当X变动1单位时，Y要减少2单位
可是当X变动1单位时，因为在平滑曲线上，他的瞬间变动量不就改变了吗?
所以我该怎麽解释这个变动量呢?
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.27.11.175
※ 编辑: JohnnyLi 来自: 114.27.11.175 (08/08 15:42)
※ 编辑: JohnnyLi 来自: 114.27.11.175 (08/08 16:23)
1F：推 Yukirin:重点就是你在平滑曲线上的移动是趋近於零的 08/08 19:14
2F：→ JohnnyLi:不太清楚耶，因为定义上不是一单位吗? 08/08 19:32
※ 编辑: JohnnyLi 来自: 114.27.11.175 (08/08 20:17)
3F：推 Yukirin:一单位是什麽？一定要一颗苹果叫一单位吗？ 08/08 21:16
4F：→ Yukirin:如果是苹果变动1/1000000000000个的时候橘子要减少 08/08 21:16
5F：→ Yukirin:2/1000000000000个 也是一单位兑两单位 那就是趋近於零 08/08 21:17
6F：→ JohnnyLi:感谢Y大~ 08/08 22:21
7F：→ JohnnyLi:所以说我就是吧一"单位"的单位设定成1/1000000000000个罗 08/08 22:27
8F：推 kokolotl:你也太在意"单位"这词了XD.. 08/08 22:43
9F：推 Yukirin:单位的大小要趋近於零啦 08/08 23:25
10F：推 letibe:你可以看一下基础微积分，连续和离散的定义 08/08 23:46
11F：推 afflic:其实把单位大小趋近於0也有点怪怪的 08/09 15:12
12F：→ afflic:比如说P-Q图,一块钱就是一块钱,一人就是一人，一个就是一个 08/09 15:13
13F：→ afflic:哪来的趋近於0 ??? 08/09 15:14
14F：推 Yukirin:你对应的点可以是普通的时数 但是算单位变化就要趋近零 08/09 16:49
15F：推 afflic:因为理论上，离散的量用"趋近於0"这个观点来看本来就怪怪的 08/09 16:52
16F：→ afflic:1就是1，0就是0 08/09 16:52
17F：→ afflic:离散量应该没有介於0和1之间的数字吧@@? 08/09 16:53
18F：推 Yukirin:因为MRS是连续的概念啊 你要用离散算MRS当然可以 只是就 08/09 16:55
19F：→ Yukirin:少了微分这个强大的工具了 08/09 16:55
20F：推 Yukirin:真的要离散的话连需求线跟供给线都不能画哩..... 08/09 16:57
21F：推 afflic:原PO的问题应该就是，为什麽离散的量可以变成连续的量 08/09 17:02
22F：→ afflic:然後用微积分下去算吧 08/09 17:02
23F：→ Yukirin:原PO的问题是要拿离散去理解连续 所以才会有"割线"的认知 08/09 18:32
24F：→ Yukirin:要来到连续 就要让单位大小趋近於零罗 08/09 18:32
25F：推 letibe:大一的印象没错的话，离散量不限於0~1 08/09 19:35