※ 引述《bjwv190 (MR=MC)》之銘言： : 市場需求P=150-Q : 有兩家廠商雙占 TC為30Qi i=1.2 : 現階段他們勾結了 經計算 Q1=Q2=30 勾結解有如多工廠 先將各廠產出水平加總求得Q 再分配給各廠生產 Q = q1 + q2 因此 利潤 = 收入-成本 = P(q1+q2) - 30q1 -30q2 = (150 - Q )Q - 30Q 解利潤極大產量 使一階條件=0 對Q微分 得 150 - 2Q - 30 = 0 Q = 60 又TC1=TC2 所以產量平均分配 q1 = q2 = 30 : 接著題目問 若第一家遵守約定 而第二家採背叛 : 經計算 Q1=30 Q2=45 這是有"前提"的喔~ 前提是Firm2 猜中了 Firm1 的產量為30 所以 Firm2 可以去做利潤最大產量選擇 利潤= (150 - 30 -q2 ) q2 - 30q2 利潤極大化 對q2作微分 = 0 得 150 - 30 - 2q2 - 30 = 0 q2 = 45 : 問題來了 : 但若是兩家均採背叛策略 : 此時 : 1 寡占解會變回COURNOT ? : 2.兩家均以為對方會遵守約定 所以皆生產Q1=Q2=45 : 是哪個阿 有點搞混了 : 我是偏向第二個解釋 : 一廠假設二廠遵守 所以產到45 二廠假定一廠遵守 所以產到45 : 不知道這樣想法正不正確 回答你的問題 如果兩家都是高義呢?(都想互搞對方) 這時開始增產 假設對方都是好人生產30 而想把產出定在45 結果發現 他們都猜錯對方的產量(這是重點) 對 就是猜錯 以致於他們不會都以q=45做生產 因為生產45的"前提"就錯了 所以會開始修正產量 而產生COURNOT均衡 Firm1 (150-q1-q2)q1-30q1 對q1微分=0 得 150-2q1-q2-30=0 Firm2 (150-q1-q2)q2-30q2 對q2微分=0 得 150-q1-2q2-30=0 2q1+q2=120 解聯立得 q1=q2=40 q1+2q2=120 故 P=150-q1-q2=70 各廠的利潤 70*40-30*40=1600 : 2. : 市場需求P=a-Q Q=q1+q2 : 兩家廠商寡占 成本為c(qi)=c*qi i=1.2 : 假設firm1 為價格領導者 : 先行訂價 : 市場均衡價量 即個別產出為何? : 平常在做這種題目 小廠供給曲線都給好了 : 即使沒給 也可以用小廠邊際成本加總來做 : 但是碰到水平的 我就卡住了 這要怎麼求阿 : 拜託大家指點迷津一下 所謂的價格領導廠商(Firm1) 就是價格是它定的 簡單說就跟隨廠商(Firm2)必須依據領導者的產量q1有一條生產式 ============================================================== 所以我們先找出跟隨廠商(Firm2)的生產式 P*q2 - c*q2 = (a-q1-q2)q2-cq2 a-c-q1 利潤極大對q2微分=0 得 a-q1-2q2-c=0 整理得 q2 = ───── 2 ============================================================== 代回價格領導廠商(Firm1)的生產式 a-c-q1 a+c-q1 P*q1 - c*q1 = (a-q1-─────)q1 -c*q1 = (────)q1 - c*q1 2 2 a c 利潤極大對q1微分=0 得 ── + ── - q1 - c = 0 2 2 a - c a - c 整理得 q1 = ───── 故 q2 = ───── 2 4 3 a + 3c 均衡產量 Q = q1 + q2 = ──(a-c) 均衡價格 P = a - Q = ──── 4 4 --

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