※ 引述《bjwv190 (MR=MC)》之铭言： : 市场需求P=150-Q : 有两家厂商双占 TC为30Qi i=1.2 : 现阶段他们勾结了 经计算 Q1=Q2=30 勾结解有如多工厂 先将各厂产出水平加总求得Q 再分配给各厂生产 Q = q1 + q2 因此 利润 = 收入-成本 = P(q1+q2) - 30q1 -30q2 = (150 - Q )Q - 30Q 解利润极大产量 使一阶条件=0 对Q微分 得 150 - 2Q - 30 = 0 Q = 60 又TC1=TC2 所以产量平均分配 q1 = q2 = 30 : 接着题目问 若第一家遵守约定 而第二家采背叛 : 经计算 Q1=30 Q2=45 这是有"前提"的喔~ 前提是Firm2 猜中了 Firm1 的产量为30 所以 Firm2 可以去做利润最大产量选择 利润= (150 - 30 -q2 ) q2 - 30q2 利润极大化 对q2作微分 = 0 得 150 - 30 - 2q2 - 30 = 0 q2 = 45 : 问题来了 : 但若是两家均采背叛策略 : 此时 : 1 寡占解会变回COURNOT ? : 2.两家均以为对方会遵守约定 所以皆生产Q1=Q2=45 : 是哪个阿 有点搞混了 : 我是偏向第二个解释 : 一厂假设二厂遵守 所以产到45 二厂假定一厂遵守 所以产到45 : 不知道这样想法正不正确 回答你的问题 如果两家都是高义呢?(都想互搞对方) 这时开始增产 假设对方都是好人生产30 而想把产出定在45 结果发现 他们都猜错对方的产量(这是重点) 对 就是猜错 以致於他们不会都以q=45做生产 因为生产45的"前提"就错了 所以会开始修正产量 而产生COURNOT均衡 Firm1 (150-q1-q2)q1-30q1 对q1微分=0 得 150-2q1-q2-30=0 Firm2 (150-q1-q2)q2-30q2 对q2微分=0 得 150-q1-2q2-30=0 2q1+q2=120 解联立得 q1=q2=40 q1+2q2=120 故 P=150-q1-q2=70 各厂的利润 70*40-30*40=1600 : 2. : 市场需求P=a-Q Q=q1+q2 : 两家厂商寡占 成本为c(qi)=c*qi i=1.2 : 假设firm1 为价格领导者 : 先行订价 : 市场均衡价量 即个别产出为何? : 平常在做这种题目 小厂供给曲线都给好了 : 即使没给 也可以用小厂边际成本加总来做 : 但是碰到水平的 我就卡住了 这要怎麽求阿 : 拜托大家指点迷津一下 所谓的价格领导厂商(Firm1) 就是价格是它定的 简单说就跟随厂商(Firm2)必须依据领导者的产量q1有一条生产式 ============================================================== 所以我们先找出跟随厂商(Firm2)的生产式 P*q2 - c*q2 = (a-q1-q2)q2-cq2 a-c-q1 利润极大对q2微分=0 得 a-q1-2q2-c=0 整理得 q2 = ───── 2 ============================================================== 代回价格领导厂商(Firm1)的生产式 a-c-q1 a+c-q1 P*q1 - c*q1 = (a-q1-─────)q1 -c*q1 = (────)q1 - c*q1 2 2 a c 利润极大对q1微分=0 得 ── + ── - q1 - c = 0 2 2 a - c a - c 整理得 q1 = ───── 故 q2 = ───── 2 4 3 a + 3c 均衡产量 Q = q1 + q2 = ──(a-c) 均衡价格 P = a - Q = ──── 4 4 --

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