作者Kantsuki (幻月)
看板Economics
標題Re: [問題] Leontief效用函數的問題
時間Wed Jul 22 00:31:16 2009
我是土法煉鋼 ╮(﹋﹏﹌)╭
不要打我
※ 引述《dumplin711 (小個子)》之銘言：
: ※ [本文轉錄自 graduate 看板]
: 作者: dumplin711 (小個子) 看板: graduate
: 標題: [問題]
: 時間: Tue Jul 21 23:33:29 2009
: 某消費者消費X與Y兩種財貨令x禹y分別為消費X與Y兩種財貨的數量
: 其效用函數可以表示為
: U(x y) = min( 3x+y, x+3y, 1.5x+1.5y )
所以 3x+y:x+3y:1.5x+1.5y=1:1:1
同減(x+y) 在*2
=> 4x:4y:x+y
兩兩最適解有 x=y
x=3y
x=1/3y (y=3x)
: 其中U為效用值，min為極小值函數，
: 某消費者所得60，又財貨X與Y的單位價格分別為 P 與 1
: 問題一
: 假設P=2，則某消費者最適的財貨 X 消費量為___單位?
三種全部代回 2x+y=60 比看看誰效用大
結果x=1/3y的U最大 此時x=12 y=36
TEST x=11 y=38 and x=13 y=34 都沒比較大
所以 猜測答案 x=12 y=36
: 問題二
: 假設P=0.25，則某消費者最適的財貨 X 消費量為__單位?
同上 代入後算的結果是
x=720/7 y=240/7 數字很醜 不知道對不對
: ---------------------------------------------------------------------
: 我看到這題我完全沒有想法該怎麼做，
: 因為一般我看到的Leontief函數，只有兩個
: 然後探討，兩個變數之間的關係，可是三個的時候我不知道該怎麼討論
: 希望有高手可以幫我解答。
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.117.66.219
1F：→ dumplin711:當P=0.25的時候 X是30單位 123.194.5.169 07/22 01:05
2F：→ dumplin711:然後第一個答案是對的，明天我用這個 123.194.5.169 07/22 01:06
3F：→ dumplin711:方法跟老師討論看看!! 123.194.5.169 07/22 01:07
4F：→ Kantsuki:P=0.25 x=30 則y=52.5 你帶回去驗算一下 122.117.66.219 07/22 01:24
5F：→ Kantsuki:好像...效用沒我的答案大喔 122.117.66.219 07/22 01:30
6F：推 maykizuki:我第二題算X=240 y=0 效用240 118.169.43.60 07/22 02:24
7F：→ maykizuki:K大的好像是205點多 118.169.43.60 07/22 02:24
8F：→ josephtyw:直接畫圖就知道答案了，或者是檢查四個130.245.211.201 07/22 06:09
9F：→ josephtyw:點...130.245.211.201 07/22 06:09
10F：→ Kantsuki:恩240點也比較大x=30也太詭異了 122.117.66.219 07/22 09:23
11F：→ dumplin711:哈囉，最後我去問老師，結果就是要 123.194.5.169 07/23 23:01
12F：→ dumplin711:要畫圖然後逐一討論那四個角解。 123.194.5.169 07/23 23:02