※ 引述《AlucardX (亞爾卡德X)》之銘言： : 來源: 北大國企95年 : 科目: 經濟學 : 問題: : Consider a bond market in which only consumer borrow and lend. : Assume that all 200 consumers have the same two-period consumption-utility : function: U = 0.5C1C2 . Let each of 160 consumers have the expected-income : stream y1=5000 , y2=4000 , and let each of the remaining 40 consumers have : the expected-income stream y1=4000 , y2=8000 . : At what rate of interest will the bond market be in equilibrium? : Please show the calculation. : 我的想法: : 因為非常的不會這類題目(效用一樣但人數不一樣) 所以只用了直覺和公式 : 每人效用都一樣 : MAX U = 0.5C1C2 : s.t. C1 + C2/1+r = y1 + y2/1+r : by lagrange => C1 = C2/1+r 代回限制式 : 得到: 2C1 = y1 + y2/1+r : 第一類人就是 2C1 = 5000 + 4000/1+r : 因為有160人 所以變成 320C1 = 800000 + 640000/1+r (式一) : 第二類人 2C1 = 4000 + 8000/1+r : 因為有40人 所以變成 80C1 = 16000 + 320000/1+r (式二) : 式一和式二聯立後 : 得: C1=3000 C2=6000 r=3 : 但覺得r=3這個答案非常奇怪 (r=300%嗎? 不太可能吧!?) : 所以有可能是我從一開始的想法就是錯誤的 : 煩請經濟板會解這題的板友不吝分享解法 麻煩大家了~~~ 你應該要把第一類的人(160人)的C1算出來 然後S=Y1-C1 把儲蓄給算出來會得到例如S=5000-4000/(1+r)這樣的式子 但是這是一人份的這一個族群有160個人，假設這群人叫做A族群 那Sa=160*S=160*(5000-4000/(1+r)) 然後用同樣的方法把另一類的人給算出來 假設這群人叫做B族群 然後算這類型題目有個式子要記一下 Sa+Sb=0 可以想像成因為這個社會是假定只有這兩種 有一類的人都是借錢，那會有另一類的人會存錢 加起來一正一負就等於0 就可以算出來r來啦~ --

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