※ 引述《AlucardX (亚尔卡德X)》之铭言： : 来源: 北大国企95年 : 科目: 经济学 : 问题: : Consider a bond market in which only consumer borrow and lend. : Assume that all 200 consumers have the same two-period consumption-utility : function: U = 0.5C1C2 . Let each of 160 consumers have the expected-income : stream y1=5000 , y2=4000 , and let each of the remaining 40 consumers have : the expected-income stream y1=4000 , y2=8000 . : At what rate of interest will the bond market be in equilibrium? : Please show the calculation. : 我的想法: : 因为非常的不会这类题目(效用一样但人数不一样) 所以只用了直觉和公式 : 每人效用都一样 : MAX U = 0.5C1C2 : s.t. C1 + C2/1+r = y1 + y2/1+r : by lagrange => C1 = C2/1+r 代回限制式 : 得到: 2C1 = y1 + y2/1+r : 第一类人就是 2C1 = 5000 + 4000/1+r : 因为有160人 所以变成 320C1 = 800000 + 640000/1+r (式一) : 第二类人 2C1 = 4000 + 8000/1+r : 因为有40人 所以变成 80C1 = 16000 + 320000/1+r (式二) : 式一和式二联立後 : 得: C1=3000 C2=6000 r=3 : 但觉得r=3这个答案非常奇怪 (r=300%吗? 不太可能吧!?) : 所以有可能是我从一开始的想法就是错误的 : 烦请经济板会解这题的板友不吝分享解法 麻烦大家了~~~ 你应该要把第一类的人(160人)的C1算出来 然後S=Y1-C1 把储蓄给算出来会得到例如S=5000-4000/(1+r)这样的式子 但是这是一人份的这一个族群有160个人，假设这群人叫做A族群 那Sa=160*S=160*(5000-4000/(1+r)) 然後用同样的方法把另一类的人给算出来 假设这群人叫做B族群 然後算这类型题目有个式子要记一下 Sa+Sb=0 可以想像成因为这个社会是假定只有这两种 有一类的人都是借钱，那会有另一类的人会存钱 加起来一正一负就等於0 就可以算出来r来啦~ --

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