其實josephbe寫的解答已經正確了 只是符號上用得比較不精確 我來替他重述一次 假設王先生將薪水訂為q'^2 則只有能力介於2到q'之間的保姆會來應徵 因此來應徵的保姆們 其能力為滿足uniform(2,q')的隨機變數 來應徵的保姆們的能力的期望值為(2+q')/2 因此王先生的問題為: max 14*(2+q')/2-q'^2 q' =14+7q'-q'^2 微分一次解得最適解為q*=7/2=3.5 因此薪水應訂為49/4=12.25 保姆的預期貢獻為14*(2+3.5)/2=77/2=38.5 王先生的預期報酬為38.5-12.25=26.25 ※ 引述《josephbe (小夫)》之銘言： : ※ 引述《freddyeoh (浪漫人生)》之銘言： : 來源: 94台大研究所-經濟學原理 : 科目: 經濟學原理 : 問題: 王先生要雇用一名保姆 令q=保姆的能力 不同保姆能力不同 王先生不知道 : 每位應徵者的能力 : 已知隨機變數 q 滿足分配Uniform(2,4) 且每位保姆知道自己的真實能力 : 能力 q 的保姆 對王先生每月的貢獻是 14q : 且他們所願接受的最低每月工資為 q^2 : (即能力q的保姆在薪水不低於q^2時才願意來應徵) : 王先生是風險中立者 他的目標是 "極大化保姆所帶來的預期貢獻-給保母的薪水" : 請問 : 1.王先生在貼出徵才廣告時應將保姆每月的薪水訂為多少？ : 　　　2.在此薪水下 其所雇用的保姆每個月帶給王先生的預期貢獻為多少？ : 我的想法: : 　　 : 　　　我只能依照題意 : 列出王先生的目標 maximize E(q) - q^2 : = (2+4)/2 - q^2 : = 3 - q^2 : 如果我假設應該將薪水訂為x : 則 when x>q^2 時 能力為q的保姆就會來應徵 : x<q^2 不會 : 然後我就沒辦法下筆了....冏 : 不知道有沒有高手能夠提點一下 : 資訊不對稱的題目真的不知道如何求解 : 似乎是一個大方向的觀念 : 誠心希望有人可以幫幫忙 真的感激不盡 : 願意微薄的p幣酬謝!!!! : 這是我跟maykizuki討論的東西 : 不知道對不對 : 不對的話請原諒= =" : 假設雇用的保母能力為q'，則王先生的目標為 : Max E[f(q')]-q'^2 = E[14q']-q'^2 : q' = 14*(q'+2)/2-q^2 : = -q'^2+7q'+14 : F.O.C → -2q'+7=0 : → q'=3.5 : 薪水應訂為12.25 : 因此在這個薪水下，雇用到的保母能力介於2~3.5之間 : 每個月帶給王先生的預期貢獻為 14*(2+3.5)/2=38.5 --

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