其实josephbe写的解答已经正确了 只是符号上用得比较不精确 我来替他重述一次 假设王先生将薪水订为q'^2 则只有能力介於2到q'之间的保姆会来应徵 因此来应徵的保姆们 其能力为满足uniform(2,q')的随机变数 来应徵的保姆们的能力的期望值为(2+q')/2 因此王先生的问题为: max 14*(2+q')/2-q'^2 q' =14+7q'-q'^2 微分一次解得最适解为q*=7/2=3.5 因此薪水应订为49/4=12.25 保姆的预期贡献为14*(2+3.5)/2=77/2=38.5 王先生的预期报酬为38.5-12.25=26.25 ※ 引述《josephbe (小夫)》之铭言： : ※ 引述《freddyeoh (浪漫人生)》之铭言： : 来源: 94台大研究所-经济学原理 : 科目: 经济学原理 : 问题: 王先生要雇用一名保姆 令q=保姆的能力 不同保姆能力不同 王先生不知道 : 每位应徵者的能力 : 已知随机变数 q 满足分配Uniform(2,4) 且每位保姆知道自己的真实能力 : 能力 q 的保姆 对王先生每月的贡献是 14q : 且他们所愿接受的最低每月工资为 q^2 : (即能力q的保姆在薪水不低於q^2时才愿意来应徵) : 王先生是风险中立者 他的目标是 "极大化保姆所带来的预期贡献-给保母的薪水" : 请问 : 1.王先生在贴出徵才广告时应将保姆每月的薪水订为多少？ : 　　　2.在此薪水下 其所雇用的保姆每个月带给王先生的预期贡献为多少？ : 我的想法: : 　　 : 　　　我只能依照题意 : 列出王先生的目标 maximize E(q) - q^2 : = (2+4)/2 - q^2 : = 3 - q^2 : 如果我假设应该将薪水订为x : 则 when x>q^2 时 能力为q的保姆就会来应徵 : x<q^2 不会 : 然後我就没办法下笔了....冏 : 不知道有没有高手能够提点一下 : 资讯不对称的题目真的不知道如何求解 : 似乎是一个大方向的观念 : 诚心希望有人可以帮帮忙 真的感激不尽 : 愿意微薄的p币酬谢!!!! : 这是我跟maykizuki讨论的东西 : 不知道对不对 : 不对的话请原谅= =" : 假设雇用的保母能力为q'，则王先生的目标为 : Max E[f(q')]-q'^2 = E[14q']-q'^2 : q' = 14*(q'+2)/2-q^2 : = -q'^2+7q'+14 : F.O.C → -2q'+7=0 : → q'=3.5 : 薪水应订为12.25 : 因此在这个薪水下，雇用到的保母能力介於2~3.5之间 : 每个月带给王先生的预期贡献为 14*(2+3.5)/2=38.5 --

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