在唸經濟學的時候有個數學問題 不太懂"齊序"這兩個字的意思到底是什麼? 書上沒有解釋齊序的意思, 只給了下面的說明: --------------------------------------------------------- 若一個函數 f為一階齊次, 且 V為其單調遞增轉換, 則 V為齊序函數. --------------------------------------------------------- 本來以為是兩函數在相同變數組合下, 有相同的大小排列順序(函數值不同) 即齊序函數. 例如經濟學中, 效用函數 U = (X^0.4)(Y^0.6), 及 U' = (X^2)(Y^3) 因為 U為一階齊次, 且 V = U^5 , V' = 5U^4 > 0 所以 V為 U的單調遞增轉換, V與 U有相同的偏好 所以 V是齊序函數. 由上面的說明, 我念的時候就認為齊序是講兩函數(或多個) 之間有相同的偏好. 但是我又看到另一篇文章解釋經濟學中齊序的定義: If the MRS depends only on the ratio of the amounts of the two goods, not on the quantities of the goods, the utility function is homothetic. 另外, 網路上查的數學中的定義: of a function of two or more variables in which the ratio of the partial derivatives depends only on the ratio of the variables, not their value. 由上面兩個解釋, 講的是同一個函數, 非兩函數之間的關係. ----------------------------------------------------------- 有一個題目: 若CES效用函數 U(X,Y) = (X^δ)/δ + ((Y^δ)/δ) 問其偏好是否為齊序? 答案: 求算 MRSxy = (Y/X)^(1-δ) 表示在同一射線上的無異曲線的斜率值皆會相同 所以此效用函數為齊序函數. ------------------------------------------------------------ 實在不太懂齊序的意思~@@ 請大家幫忙看一下, 謝謝!! ~ --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.171.120.98 ※ 編輯: HamBearJ 來自: 118.171.120.98 (11/26 11:31)