在念经济学的时候有个数学问题 不太懂"齐序"这两个字的意思到底是什麽? 书上没有解释齐序的意思, 只给了下面的说明: --------------------------------------------------------- 若一个函数 f为一阶齐次, 且 V为其单调递增转换, 则 V为齐序函数. --------------------------------------------------------- 本来以为是两函数在相同变数组合下, 有相同的大小排列顺序(函数值不同) 即齐序函数. 例如经济学中, 效用函数 U = (X^0.4)(Y^0.6), 及 U' = (X^2)(Y^3) 因为 U为一阶齐次, 且 V = U^5 , V' = 5U^4 > 0 所以 V为 U的单调递增转换, V与 U有相同的偏好 所以 V是齐序函数. 由上面的说明, 我念的时候就认为齐序是讲两函数(或多个) 之间有相同的偏好. 但是我又看到另一篇文章解释经济学中齐序的定义: If the MRS depends only on the ratio of the amounts of the two goods, not on the quantities of the goods, the utility function is homothetic. 另外, 网路上查的数学中的定义: of a function of two or more variables in which the ratio of the partial derivatives depends only on the ratio of the variables, not their value. 由上面两个解释, 讲的是同一个函数, 非两函数之间的关系. ----------------------------------------------------------- 有一个题目: 若CES效用函数 U(X,Y) = (X^δ)/δ + ((Y^δ)/δ) 问其偏好是否为齐序? 答案: 求算 MRSxy = (Y/X)^(1-δ) 表示在同一射线上的无异曲线的斜率值皆会相同 所以此效用函数为齐序函数. ------------------------------------------------------------ 实在不太懂齐序的意思~@@ 请大家帮忙看一下, 谢谢!! ~ --

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