其實我不知道要不要很認真寫這個想法, 因為... 圖很難畫 (／‵Д′)／~ ╧╧ 一部份恕刪... : 如果沒猜錯的話 . . . : 1.的狀況比較好懂 : 如果a,b,c佔據同一個點X : 則d會採取的策略 去佔據X的對點Y(即XY為直徑) : 同理可知a,b,c會採取的策略 所以不會是一組均衡 未必要對點, 我不知怎麼畫出圓, 但我試著把它壓扁成以下圖形, 我想不會影響結果 假設一開始, 四個人都在左上角, 你所謂的X, X ╭───╮ │ │ │ │ │ │ ╰───╯ 四個人都在X上, 如果把整個份額叫做100%, 那上下左右各為25% 但因為四個人都在一起, 所以每一段都由四個人來分享, 所以每個人都是 0.25/4+0.25/4+0.25/4+0.25/4=還是等於25% (為什麼不直接1/4?) 若其中的這一人, 你假設的d, 突想讀了個體, 想說試試看現在是不是均衡 他從X跑到Y (你指的對角點) X ╭───╮ │ │ │ │ │ │ ╰───╯ Y a,b,c在X上, d在Y上, 一樣, 上下左右各是25%, 對消費者而言 上方及左方的消費者覺得離X近, 跑去X消費, 反之右方及下方的去Y消費 但上方及左方, 實際上是面對三家廠商a,b,c, 所以每家各分到0.25/3+0.25/3大約等於16.67% 而對面的d, 他則會有0.25+0.25=50% 這邊都跟你設定的一致 (我猜) 從這可以知道, 一開始四人都在X不會是均衡 因為有人會有改變的動機 接下來我想說的是, 其實不需要d跑到Y, 哪怕他只是跑到Z, 如下 X Z ╭───╮ │ │ │ │ │ │ ╰───╯ X那, 有a,b,c三人, Z那只有d一人, 上方的這25%, 偏左的會去X 偏右的會去Z, 但偏左的這12.5%則會由a,b,c三人來分享, 而d獨享偏右的這12.5% 剩下的左方, 下方, 右方, 也類似 所以a=b=c, 都是得到0.125/3+0.25/3+0.125/3+0/3 還是約等於16.67% d 得到0.125+0+0.125+0.25 還是得到50% 所以是不是對點 (依你所用的字眼) 並不是影響你的推論, 我所要說的就是 "並不需要到對點" 事實上只要其中的某人, 移動ε>0, 哪怕是0.000000000001 都會是這樣的結果, 所以四人在一起, 不是均衡 : 2.的狀況看起來好像均衡 : 不過實際上 : 如果a,b一同佔據X點 : c,d就不會一同佔據對點Y(因為這樣不會獲得最大利益) : c,d在考慮對方決策之下， : 會做的選擇是分別選取V點、W點(其中V、W、X為圓的三等分點) : 當然，在這個狀況下，a,b會改變策略 : 變動到最後的均衡解 就是四個等分點。 我想你要表達的是: X ╭───╮ │ │ │ │ │ │ ╰───╯ Y 若a,b在X上, c,d不會同時在Y上, 他們會選擇↓ X ╭───╮ │ │ V│ │ │ │ ╰───╯ W (不夠精確, 請見諒, 請自己取下眼鏡, 讓它模糊, 就不會差太多) 但是, 不論是a,b,c,d, 都會有改變的動機, 但只要有人想改變位置 那就不是均衡 寫這麼囉嗦, 是因為之前學的時候, 想法跟你一樣, 從原點去找均衡 但跟老師討論後, 發現思考的方式, 我覺得是.. 相反 XD 他是先問你, 這是不是均衡, 至於找均衡, 有時還不太好 "全找出來" 不好意思, 很囉嗦, 很亂, 有錯還請批小力點 ^^ --

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