獨佔廠商面對的需求曲線 P=a-bQ, 總收益 TR=P*Q=aQ-bQ^2, 平均收益=TR/Q=a-bQ=P (上面那句有很多廢話, 但很多人真的不知道P=AR這件事, 還有, 這是在單一訂價下) 廠商的利潤函數=TR-TC, 對Q作一階微分, 令其等於0 (一階條件, F.O.C.) => MR-MC=0 => MR=MC 這是為什麼要令MR=MC求利潤極大或損失極小的理由 在MR=MC下, 決定最適產量Q*, Q*對應需求曲線上的P*, 是利潤最大且單一訂價的P 這個P同時也是廠商生產Q*, 且完全賣出 (供給=需求, 均衡) 的平均收益AR 線性且負斜率的需求曲線, MR的斜率是AR的兩倍, MR一定在AR的下方 那MR跟MC如果相交 (MR=MC) 會有三個可能 (圖形上的可能, 但實際上...) 1. MR=MC時, MC在AC的下方, MC跟AC都遞減 (往右下降的階段) 這時對應上去的P=AR, 可能會在AC的上方, 下方, 相切, 相交 (會說明不可能) 2. MR=MC時, MC剛好跟AC相交, 這時AC是最小值, 因為AR一定在MR上方, 所以AR>AC 3. MR=MC時, MC在AC的上方, AC是往右上, 同2. AR>AC 2. 3. 都是有超額利潤, 因為AR>AC, 所以TR>TC 1. 如果AR>AC, 也是超額利潤 如果AR<AC, 短期有損失TR<TC, 會不會生產要看P=AR有沒有大於AVC 長期會退出市場, 不會接受長期虧損 如果AR=AC, 正常利潤 囉嗦的說明: 短期下廠商均衡時利潤不一定大於零, why? 因為MR=MC決定了Q*, 對應的P=AR, 有可能在AC的上方, 相切或下方 分別是AR>AC (TR>TC) 超額利潤, AR=AC (TR=TC) 正常利潤, AR<AC (TR<TC) 損失 接著囉嗦的說明為什麼AR=AC不會是相交, 先講相切吧, 如果AR, AC相切, MR=MC MR在AR下方, 所以不會是在AC的上昇階段 (MC>AC), 也不會是MC, AC交點 (MC=AC) 所以AC一定在MC上方, 一定是AC下降階段, 如果AR, AC相切 表示在最適Q*左邊, AC>AR, TC>TR Q*右邊, AC>AR, TC>TR Q*這點, AC=AR, TC=TR 顯然交點的附近來說, AR=AC這交點利潤最大 那如果Q*對應上去的AR, AC是相交的, 假設有 1. 在最適Q*左邊, AC<AR, TC<TR Q*右邊, AC>AR, TC>TR Q*這點, AC=AR, TC=TR 顯然交點的附近來說, Q*往左利潤變大 TR>TC 2. 在最適Q*左邊, AC>AR, TC>TR Q*右邊, AC<AR, TC<TR Q*這點, AC=AR, TC=TR 顯然交點的附近來說, Q*往右利潤變大 TR>TC 所以考慮上面這兩種 "相交" 的情況, 顯然利潤最大的生產點不在Q* 這跟我們一開始的 "利潤極大化, 會在MR=MC時的Q*下生產" "矛盾" 所以不是相交 而是 1. 若在MR=MC條件下的Q*生產 2. 若AR=AC (TR=TC) 符合以上, 則AR跟AC是相切, 而不是相交 其實你畫圖輔助就很好懂了! 最後, 以上講的, 都是數學, 圖形, 你學的是經濟, 不是數學, 不是幾何學 重點在經濟呀 XD 為什麼MR=MC是利潤極大, MR是多生產一單位的收益, MC是多一單位的成本 如果MR>MC, 多生產利潤會提高, 如果MR<MC, 少生產利潤會提高 (損失會減少) 所以MR=MC, 多生產利潤不會增加, 損失不會減少, 所以利潤最大 (損失最少) 那回到你一開始, 利潤最大時, 但利潤又等於零 TR=TC (AR=AC, P=AC) AR, AC只會相切不會相交, 為什麼? 因為如果相交, 表示增產 (減產) => 利潤 (損失) => 會增加/減少 (減少/增加) 那一開始你就講 "利潤極大" 不就是講假的呀 (這是白話文, 文言文就是該命題為假!) 廢話很多, 重點是你是在學經濟, 數學是幫你學習的工具 XD --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.231.70.237