独占厂商面对的需求曲线 P=a-bQ, 总收益 TR=P*Q=aQ-bQ^2, 平均收益=TR/Q=a-bQ=P (上面那句有很多废话, 但很多人真的不知道P=AR这件事, 还有, 这是在单一订价下) 厂商的利润函数=TR-TC, 对Q作一阶微分, 令其等於0 (一阶条件, F.O.C.) => MR-MC=0 => MR=MC 这是为什麽要令MR=MC求利润极大或损失极小的理由 在MR=MC下, 决定最适产量Q*, Q*对应需求曲线上的P*, 是利润最大且单一订价的P 这个P同时也是厂商生产Q*, 且完全卖出 (供给=需求, 均衡) 的平均收益AR 线性且负斜率的需求曲线, MR的斜率是AR的两倍, MR一定在AR的下方 那MR跟MC如果相交 (MR=MC) 会有三个可能 (图形上的可能, 但实际上...) 1. MR=MC时, MC在AC的下方, MC跟AC都递减 (往右下降的阶段) 这时对应上去的P=AR, 可能会在AC的上方, 下方, 相切, 相交 (会说明不可能) 2. MR=MC时, MC刚好跟AC相交, 这时AC是最小值, 因为AR一定在MR上方, 所以AR>AC 3. MR=MC时, MC在AC的上方, AC是往右上, 同2. AR>AC 2. 3. 都是有超额利润, 因为AR>AC, 所以TR>TC 1. 如果AR>AC, 也是超额利润 如果AR<AC, 短期有损失TR<TC, 会不会生产要看P=AR有没有大於AVC 长期会退出市场, 不会接受长期亏损 如果AR=AC, 正常利润 罗嗦的说明: 短期下厂商均衡时利润不一定大於零, why? 因为MR=MC决定了Q*, 对应的P=AR, 有可能在AC的上方, 相切或下方 分别是AR>AC (TR>TC) 超额利润, AR=AC (TR=TC) 正常利润, AR<AC (TR<TC) 损失 接着罗嗦的说明为什麽AR=AC不会是相交, 先讲相切吧, 如果AR, AC相切, MR=MC MR在AR下方, 所以不会是在AC的上昇阶段 (MC>AC), 也不会是MC, AC交点 (MC=AC) 所以AC一定在MC上方, 一定是AC下降阶段, 如果AR, AC相切 表示在最适Q*左边, AC>AR, TC>TR Q*右边, AC>AR, TC>TR Q*这点, AC=AR, TC=TR 显然交点的附近来说, AR=AC这交点利润最大 那如果Q*对应上去的AR, AC是相交的, 假设有 1. 在最适Q*左边, AC<AR, TC<TR Q*右边, AC>AR, TC>TR Q*这点, AC=AR, TC=TR 显然交点的附近来说, Q*往左利润变大 TR>TC 2. 在最适Q*左边, AC>AR, TC>TR Q*右边, AC<AR, TC<TR Q*这点, AC=AR, TC=TR 显然交点的附近来说, Q*往右利润变大 TR>TC 所以考虑上面这两种 "相交" 的情况, 显然利润最大的生产点不在Q* 这跟我们一开始的 "利润极大化, 会在MR=MC时的Q*下生产" "矛盾" 所以不是相交 而是 1. 若在MR=MC条件下的Q*生产 2. 若AR=AC (TR=TC) 符合以上, 则AR跟AC是相切, 而不是相交 其实你画图辅助就很好懂了! 最後, 以上讲的, 都是数学, 图形, 你学的是经济, 不是数学, 不是几何学 重点在经济呀 XD 为什麽MR=MC是利润极大, MR是多生产一单位的收益, MC是多一单位的成本 如果MR>MC, 多生产利润会提高, 如果MR<MC, 少生产利润会提高 (损失会减少) 所以MR=MC, 多生产利润不会增加, 损失不会减少, 所以利润最大 (损失最少) 那回到你一开始, 利润最大时, 但利润又等於零 TR=TC (AR=AC, P=AC) AR, AC只会相切不会相交, 为什麽? 因为如果相交, 表示增产 (减产) => 利润 (损失) => 会增加/减少 (减少/增加) 那一开始你就讲 "利润极大" 不就是讲假的呀 (这是白话文, 文言文就是该命题为假!) 废话很多, 重点是你是在学经济, 数学是帮你学习的工具 XD --

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