Hi washburn, ※ 引述《washburn (Just a game)》之銘言： : Dear welly, : 需求定律違反 WARP 的範例如下: : 設商品 x1, x2, 價格 p1, p2, 財富 w, : x1 = [0.5*p2 / (p1+p2)] * (w / p1), : x2 = [0.5*p1 / (p1+p2)] * (w / p2). : partial xj / partial pj < 0, partial xj / partial w > 0, : 符合需求定律. : 以上需求定律違反 WARP, 例如: : B : p1=2, p2=1, w=2 時, X : x1=1/6, x2=2/3 : B': p1=1, p2=2, w=2 時, X': x1=2/3, x2=1/6 : 但 X belongs to B' 且 X' belongs to B, 違反 WARP. : 此外, 以上範例也違反 Walras' rule. 這是一個極好的例子! 先說說我的直覺. WARP 是一個對行為極弱的假設, 以致於我原則上 很難相信 Demand Law 會違反之. 可是在你所舉的例子裡卻發生了! 為什麼呢? 我相信違反 Walras' rule 是關鍵. 而且我相信, 如果我們適當的調整我們對這個例子的認知, 則你所舉的反例就不會成立. 試論述之. 什麼叫做 "違反Walras' rule" ? 這個例子裡, 顯然 p1*x1 + px*x2 = w/2. 所以這個人總是只花一半的財富在 x1 跟 x2 之上. 那另一半的財富呢? 比方說他什麼也不做, 僅僅持有著沒花掉的現金. 那麼這種情形下, 難道不是等同於他對現金有需求嗎? 那麼, 我會認為, 在這種情形下, 其實還有第三種商品 Money, M 存在, 其價格為1. 因此, 預算式應該寫成 p1*x1 + px*x2 + M =W, 從而 Walras' rule 在這種意義上成立. 好了. 在這樣的調整後, WARP 還是不成立嗎? 用你所舉的數字帶入後, 你會發現 X : 1*1/6 + 2*2/3 + 1 > 2; X' : 2*2/3 + 1*1/6 + 1 > 2; 反例不見了! --

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