※ 引述《bigline (bigline)》之銘言： : 在發散的情形下，看到書上寫長期有均衡價格和產量(S、D交點) : 但是發散不就代表不穩定了嗎? : 另外想請問 數理求解的均衡產量要如何算呢? 發散情形表示供給線斜率<需求線斜率 所以體系是不安定的 能否把書中的解說敘述一下 看看是哪裡出問題了 假設 Qs=-c+dP(t-1)...(1) Qd=a-bP(t) ...(2) 均衡式:Qs=Qd ...(3) 將(1)(2)帶入(3) P(t)+(d/b)P(t-1)=(a+c)/b P(t)=(-d/b)P(t-1)+(a+c)/b...(4) 然後利用反覆帶入法 t=1,P(1)=(-d/b)P(0)+(a+c)/b t=2,P(2)=(-d/b)P(1)+(a+c)/b =(-d/b)((-d/b)P(0)+(a+c)/b)+(a+c)/b =(-d/b)^2P(0)+(1+(-d/b))((a+c)/b) t=3,P(3)=(-d/b)P(2)+(a+c)/b =(-d/b)^3P(0)+(1+(-d/b)+(-d/b)^2)((a+c)/b) 可推論 P(t)=(-d/b)^tP(0)+(1+(-d/b)+...+(-d/b)^(t-1))((a+c)/b) 其中1+(-d/b)+...+(-d/b)^(t-1)=(b/(b+d))(1-(-d/b)^t) 因此 P(t)=(a+c)/(b+d)+(P(0)-(a+c)/(b+d))(-d/b)^t 而長期體系均衡條件為 P*=P(t)=P(t-1) 帶入(4)可知長期均衡價格為 P*=(a+c)/(b+d) --

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