※ 引述《bigline (bigline)》之铭言： : 在发散的情形下，看到书上写长期有均衡价格和产量(S、D交点) : 但是发散不就代表不稳定了吗? : 另外想请问 数理求解的均衡产量要如何算呢? 发散情形表示供给线斜率<需求线斜率 所以体系是不安定的 能否把书中的解说叙述一下 看看是哪里出问题了 假设 Qs=-c+dP(t-1)...(1) Qd=a-bP(t) ...(2) 均衡式:Qs=Qd ...(3) 将(1)(2)带入(3) P(t)+(d/b)P(t-1)=(a+c)/b P(t)=(-d/b)P(t-1)+(a+c)/b...(4) 然後利用反覆带入法 t=1,P(1)=(-d/b)P(0)+(a+c)/b t=2,P(2)=(-d/b)P(1)+(a+c)/b =(-d/b)((-d/b)P(0)+(a+c)/b)+(a+c)/b =(-d/b)^2P(0)+(1+(-d/b))((a+c)/b) t=3,P(3)=(-d/b)P(2)+(a+c)/b =(-d/b)^3P(0)+(1+(-d/b)+(-d/b)^2)((a+c)/b) 可推论 P(t)=(-d/b)^tP(0)+(1+(-d/b)+...+(-d/b)^(t-1))((a+c)/b) 其中1+(-d/b)+...+(-d/b)^(t-1)=(b/(b+d))(1-(-d/b)^t) 因此 P(t)=(a+c)/(b+d)+(P(0)-(a+c)/(b+d))(-d/b)^t 而长期体系均衡条件为 P*=P(t)=P(t-1) 带入(4)可知长期均衡价格为 P*=(a+c)/(b+d) --

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