※ 引述《anic0603 (喬依斯)》之銘言： : ※ 引述《newline (對的人)》之銘言： : : 目前用來研究外流場有三種 1.數值解 2.實驗 3.邊界層理論 : : 德國科學家布蘭勒特（Iudwig Prandtl, 1875-1953），是人類歷史上第一個研究風在皮 : : 膚、葉子、與金屬器材表面是怎麼移動的人，他在德國的哥庭根（Gottingen）建立了一 : : 個「風洞」（Wind tunnels）實驗室，讓不同的風吹在一個物體的表面上，看物體表面對 : : 於風流動的黏滯影響，他發現當風吹的速度超過物體表面的黏滯影響時，就會產生亂流， : : 因此設計飛機、汽車形狀時，就要減少亂流產生，以免在強風中前進，飛機、汽車會上下 : : 抖動，不易控制。布蘭勒特稱這理論為「邊界層理論」（Boundary Layer Theory）。今 : : 天邊界層理論已經成了航太運輸的一個非常重要理論。 : : 流體流經物體邊界面 ( 表面 ) 時，流速受邊界面的影響而降低，而且越靠近邊界面影響 : : 越大，直到離開物體邊界面一定距離後，才逐漸恢復其原來的狀態，此一受物體邊界面影 : : 響而改變流速的區域，稱為邊界層，在邊界層外面，流體的流動和其他物理屬性不受界面 : : 的約束，而在邊界層內的流速和各種物理屬性，均受界面的影響。 : 謝謝newline的回應 : 再請教一個問題 : 為什麼Stagnation Flow (Hiemenz 1911)用boundary layer eqn. ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 用BL eqn. 建立的數學模型，因為已將N-S eqn.簡化為拋物線型的PDE, 故可以得到解析的相似解(similarity solution)。而且，這個模型捕捉到 足夠的物理意涵，所以會被後人稱之為理論。當然，這應該是跟實驗結果比 較之後的結論。 : 所推導的結果會跟用N-S eqn.所推的結果一樣? ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ N-S eqn.在這種情況下只有數值解，但是未做任何物理上地近似與簡化的假設， (除了，數值技巧之外)所以似乎是比BL eqn.涵蓋了更多物理意涵，然而，按情 形應該是N-S eqn.的結果去跟BL eqn.比較吧！！原則上，結果的可信程度是 實驗的解>>解析解>>數值解。 : 它們的governing eqn.不是不同嗎? ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 因為兩者都捕捉到足夠的流場訊息，所以結果一致！！ : 為什麼結果還是一樣? : 是boundary condition的假設相同還是有其他的條件? ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ BC應該是一樣的，不然就是近似一樣，否則相比較就沒意義了！！ : 如果結果真的相同，那麼兩者的速度場跟壓力場及其他物理量是否也一樣? ^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 因為兩相比較的結果一致，所以更顯得BLT的有意義！所以在一些問題上， 不用耗費太多資源(不管人腦算，還是電腦算)，就可以得到可接受的結果。 : 懇請不吝指教 : 謝謝 簡單回應一下，原po！！！ 坦白說，Prandtl提出的邊界層理論是相當具有影響力的，因為回顧流體力學的發展 ，以作實驗研究為主的Hydraulicists與以數學理論模型為主的hydrodynamists之間 的結果向來是不一致的，像是有名的D'Alembert parodox 就無法加以解釋，實際上 有阻力，然而，勢流模型卻捕捉不到！！BLT的出現，才可以去解釋為何實驗的結果 跟數學模型解析不一致(黏性作祟說)，也才可實際計算出近似的答案(這可不是用電 腦喔!)，導致飛機的發展進步地這麼快（非常難以想像地，相對於N-S eqn.的完整推 導，竟然花了人類歷史上近140多年的歲月）。 --

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