作者fossil313 (陣雨)
看板ELSWORD
標題Re: [閒聊] 挑戰本日最無用
時間Thu Nov 25 00:15:23 2010
※ 引述《wotupset (wotupset)》之銘言：
: 本次的活動任務
: 來簡單考慮一下一天湊到永久套裝的機率 (拿一套和服舉例)
: PART A
: 假設開箱的機率是均等的(大家人品都滿點!馬英九最有GUTS!)
: 開箱子能隨機得到時限套裝的一個部位(不含武,時限=1,3,5天)
: 5
: 假設要開到第一件和服部位的機率是 ── (頭 身 褲 手 鞋)
: 15
: 4
: 第二件為了不要與第一件重複 機率就變成 ──
: 15
: 5 4 3 2 1 5! 120
: 以此類推開到五件不重複的機率是 ─×─×─×─×─ = ── = ────
: 15 15 15 15 15 15^5 759375
: =0.00158
只看這個機率太絕望了
提供一下期望值的觀點和大家分享 XD
以開和服為例 開到隨便一件的機率是5/15 開不到任何和服是10/15
因此期望值是開(15/5 = 3)個箱子有一件和服 稱之為和服a
(二項分配的期望值為機率的倒數 所謂二項分配就是事件只有兩種 ex.成功、失敗)
開到和服a後 接下來開到a以外和服的機率是4/15 反之是11/15
因此期望值是開(15/4 = 3.75)個箱子有一件a以外的和服b
以此類推 c => ab以外 15/3
d => abc以外 15/2
e => abcd以外 15/1
15/5 + 15/4 + 15/3 + 15/2 +15/1 = 34.25
平均開35個箱子可以拿到一套和服
不過...所謂的期望值也只是其中機率比較高的數字而已
也就是說 你人品不好時 期望值也救不了你啊 XD
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◆ From: 59.117.0.162
※ 編輯: fossil313 來自: 59.117.0.162 (11/25 00:16)
1F：推 DoraShort:是說玩遊戲可以學數學,多棒阿(? 11/25 00:17
2F：推 wotupset:推 玩艾爾學數學!!XD 不過這機率怎麼可以用加的啊 XD? 11/25 00:18
3F：→ jimmy2797161:越算越不想刷而已 XDDDD 11/25 00:30
4F：推 avortex:第二天以後可以用前一天開到多的遞補 需要量應該會略減 11/25 00:35
5F：→ ken90007:不能這樣算 = = 11/25 00:45
6F：推 ba7271326:我開10個就有和服了...不過他給我手套QAQ 11/25 00:49
7F：推 DoraShort:目前開了30個...和服韓服都拿到一套,中式差上衣 11/25 01:10
8F：→ DoraShort:但是昨天忘了換武器= =+ 11/25 01:11
9F：推 Guren8000:機率不能用+的XD 後面要用乘法才行阿阿阿 11/25 02:13
10F：→ furret:目前換兩日式 一韓一中等待兌換 11/25 02:14
11F：→ fossil313:@avortex 累積幾件就去掉前面幾個期望值就是了 = =+ 11/25 10:16