作者bbbing (無)
看板Arad
標題[討論] 強化費用的期望值
時間Fri Sep 25 22:13:58 2009
強到+n倍率表與常用費率對照表
倍率 強費72,900 強費87,480
+1 1 72,900.00 87,480.00
+2 2 145,800.00 174,960.00
+3 3 218,700.00 262,440.00
+4 4.105263158 299,273.68 359,128.42
+5 5.339181287 389,226.32 467,071.58
+6 6.897660819 502,839.47 603,407.37
+7 8.750487329 637,910.53 765,492.63
+8 15.70126784 1,144,622.43 1,373,546.91
+9 31.10105743 2,267,267.09 2,720,720.50
+10 77.53878607 5,652,577.50 6,783,093.01
+11 231.677835 16,889,314.17 20,267,177.01
+12 830.9922679 60,579,336.33 72,695,203.60
+13 4019.286318 293,005,972.61 351,607,167.13
+14 23238.64924 1,694,097,529.53 2,032,917,035.43
+15 170879.7738 12,457,135,511.22 14,948,562,613.46
突然覺得放上面比較方便(2010/06/13)
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因為上面推文談到這個問題，在下就試著用自己不太好的數學算看看
(其實是在友站先試打，再複製貼上，結果這樣浪費稿費)
先定義: an :從+(n-1)升到+n的期望值
An :從+0升到+n的期望值
X :強化費，45級紫裝是72900
a_1 = a_2 = a_3 = x 這沒問題
a_4 = 95% * x + 5% * (x + a_3 + a_4) 若失敗，錢花掉、補強、再強一次
將5% * a_4左移，再同除以95%
a_4 = x + (5%/95%) * (x + a_3) 可類推a_5,a_6
a_5 = x + (10%/90%) * (x + a_4)
a_6 = x + (15%/85%) * (x + a_5)
a_7 = x + (25%/75%) * (x + a_6)
因此強到+7的費用，稱為A_7 = a_1 + .... + a_7 = 8.750487329
45級紫裝(x=72900)從+0強到+7的期望值 = 637,910.53
+8~+10因為失敗就爆，因此之後都用A_n
A_8 = A_7 + 62.1% * x + 37.9% * (x + A_8) = x + A_7 + 37.9% * A_8
A_8 = (x + A_7)/62.1% 類推A_9,A_10
最後得到A_10 = 77.5388 * x ，x=72,900 可得 A_10 = 5,652,577.50
A_11之後，就再把物品本身的價值(設為Y)放在失敗區內，所以
A_11 = A_10 + 33.9% * x + 66.1% * (x + Y + A_11)
A_11 = (x + A_10 + 66.1% * Y)/33.9% A_11 = 231.6778 * x + 1.95 * Y
所以45級紫裝衝到+11的成本是
16,889,314.17 + 1.95倍的裝備錢
(實際上A_10開始應該把武器本身價值包含進去才好算)
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.31.73
※ 編輯: bbbing 來自: 140.112.31.73 (09/25 22:16)
1F：推 xslugx:45應該是8萬7吧...沒記錯的話 09/25 22:17
2F：→ www68030:不愧是112 ( ′-`)y-～ 09/25 22:17
3F：推 wake01:竟然不把118擺在眼裡?! 09/25 22:18
4F：→ bbbing:我拿我身上的裝試的，45紫褲綠肩都是72900，46任務武87480 09/25 22:19
5F：推 xslugx:恩 45武器8萬7沒錯 看來還要在上修囉 09/25 22:20
6F：→ bbbing:直接拿倍率乘吧我懶得再查證了..... 09/25 22:21
※ 編輯: bbbing 來自: 140.112.31.73 (09/25 22:25)
7F：推 dwomaxwell:原po傲驕 09/25 22:26
8F：→ lazarus1121:我最討厭機統了 這篇是精神攻擊orz 09/25 22:27
9F：→ bbbing:偶只是懶得驗證是不是87480，只是要乘的話很快的 09/25 22:28
10F：推 xslugx:原po有用心 這篇應該可以進入精華文吧我認為0.0 09/25 22:30
11F：→ dwomaxwell:看到這回應果然是傲驕 09/25 22:30
12F：→ bbbing:請注意是傲"嬌"，是兩種形態的組合喔=w=. 09/25 22:31
13F：推 vincealan:之前買到+12疾風棍40M超樂的 結果更之前多買了一把+11 09/25 22:35
14F：→ vincealan:結果那把+11被我炸成灰了 一來一往 花的錢 跟這篇表差不 09/25 22:35
15F：→ vincealan:多 Orz 09/25 22:36
16F：推 attacksoil:+11有20m以上價值!!! 感謝資訊 09/25 22:38
17F：推 vincealan:不過遊戲內玩家賭徒比例比較高 喜歡買成品的很少 09/25 22:39
18F：→ vincealan:我+11疾風棍賣18m賣不掉XD" 09/25 22:39
19F：推 dwomaxwell:應該說花18m買成品不如自己衝比較合的心態吧-3- 09/25 22:42
20F：推 vincealan:那要看玩家自己的習慣 +11期望值要20m不代表20m一定會有 09/25 22:44
21F：→ vincealan:那個成品 花的錢可能更多也可能更少 像我就是喜歡買成品 09/25 22:45
22F：推 AYANASAEKI:沒錯 但是也會有人不到20m就衝到 唉 +11斬岩滯銷阿 09/25 22:45
23F：→ vincealan:的那種玩家.... 自己弄好累阿XD" 09/25 22:45
24F：推 dwomaxwell:統統拿去點+12-3- 09/25 22:46
25F：→ aaa5566:樓樓上再說我嘛 XD 09/25 22:46
26F：推 vincealan:樓上的閃光文紀錄會給沒玩過強化的鄉民+12很easy的錯覺 09/25 22:48
27F：→ seaEPC:如果你跟我一樣遇過好幾次50紫20m +7→+7就會考慮買成品了 09/25 22:50
28F：→ xslugx:那個...+8開始才歸0吧 所以應該+1---+7 再開始算0.0 09/25 22:50
29F：→ xslugx:看來又要下修了. 09/25 22:50
30F：推 vincealan:我是小玩一下 花了4m +7衝+8連續歸零5次 就跑去買成品了 09/25 22:51
31F：推 dwomaxwell:我是衝了n把+10 全數變碎片...才考慮買+12以上成品-.- 09/25 22:53
32F：→ bbbing:又要改了嗎....(肛到家) 09/25 22:54
33F：→ dwomaxwell:不過這是日版經驗~台版已經記取教訓了-3- 09/25 22:54
※ 編輯: bbbing 來自: 122.116.40.85 (09/25 23:03)
34F：→ lazarus1121:台版有426的外掛印鈔機，衝裝費相對變的很不傷 09/25 22:57
35F：推 vincealan:426比較喜歡罐子 最近物價降的比開強化還明顯 09/25 22:59
36F：→ vincealan:好像是因為他們的伺服器沒罐子系統... 09/25 23:00
37F：→ bbbing:即使修正了，+14仍然是十億等級，+15是百億等級 09/25 23:04
38F：推 xslugx:原po改好了XD 果然還是跟我估計的一模一樣阿 09/25 23:04
39F：推 vincealan:加上武器本身的費用 我以前的確也差不多估這樣XD 09/25 23:05
40F：→ bbbing:其實只要把+1~+10都加上物品價格，之後的自然會加上 09/25 23:07
41F：→ bbbing:不過這樣還得畫新表囧 09/25 23:11
42F：→ qazwsx0500:我覺得是因為罐子無限量供應 武器還要收 罐子方便多了 09/25 23:17
43F：→ bbbing:該再加一篇怎麼把武器價格加入的嗎.... 09/25 23:20
※ 編輯: bbbing 來自: 122.116.40.85 (09/25 23:24)
44F：→ bbbing:發現上次修文沒修完整... 09/25 23:25
※ 編輯: bbbing 來自: 122.116.40.85 (09/25 23:27)
45F：推 nwonash: 快推 不然人家以為我看不懂 09/25 23:30
46F：→ bbbing:話說算完才覺得，喵的難怪在pk場被+14掃把打爆痛的 09/25 23:33
47F：→ dwomaxwell:人家是用20億在打你啊-3- 09/25 23:40
48F：→ aaa5566:金錢攻擊!! 09/25 23:50
49F：→ DoAsInfinity:== == 昨天居然有人建議我準備一筆錢自己點把過剩 09/26 00:01
50F：→ aaa5566:+12是基本 ~目前4把+13 我要+15阿!! 09/26 00:17
51F：→ bbbing:一百五十億喔 09/26 00:38
52F：推 H45:可惜，如果再加上裝備數量和強化石數量就更好了。 09/26 09:10
53F：→ bbbing:找到+20為止的機率了... 09/26 17:29
54F：→ bbbing:45級紫武強到+20的期望值是1,049,423,769,174,650,000 09/26 17:33
55F：→ bbbing:105京左右(已經超過一般的數量詞了) 09/26 17:34
56F：推 H45:快把機率 PO 上來並且回文!!! 09/26 19:17
57F：→ bbbing:我發現我自己帶入裝備隻數公式會不一樣(昏) 09/27 00:09
※ 編輯: bbbing 來自: 140.112.31.73 (06/13 20:19)
※ 編輯: bbbing 來自: 140.112.31.73 (06/13 20:19)