作者bbbing (无)
看板Arad
标题[讨论] 强化费用的期望值
时间Fri Sep 25 22:13:58 2009
强到+n倍率表与常用费率对照表
倍率 强费72,900 强费87,480
+1 1 72,900.00 87,480.00
+2 2 145,800.00 174,960.00
+3 3 218,700.00 262,440.00
+4 4.105263158 299,273.68 359,128.42
+5 5.339181287 389,226.32 467,071.58
+6 6.897660819 502,839.47 603,407.37
+7 8.750487329 637,910.53 765,492.63
+8 15.70126784 1,144,622.43 1,373,546.91
+9 31.10105743 2,267,267.09 2,720,720.50
+10 77.53878607 5,652,577.50 6,783,093.01
+11 231.677835 16,889,314.17 20,267,177.01
+12 830.9922679 60,579,336.33 72,695,203.60
+13 4019.286318 293,005,972.61 351,607,167.13
+14 23238.64924 1,694,097,529.53 2,032,917,035.43
+15 170879.7738 12,457,135,511.22 14,948,562,613.46
突然觉得放上面比较方便(2010/06/13)
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因为上面推文谈到这个问题，在下就试着用自己不太好的数学算看看
(其实是在友站先试打，再复制贴上，结果这样浪费稿费)
先定义: an :从+(n-1)升到+n的期望值
An :从+0升到+n的期望值
X :强化费，45级紫装是72900
a_1 = a_2 = a_3 = x 这没问题
a_4 = 95% * x + 5% * (x + a_3 + a_4) 若失败，钱花掉、补强、再强一次
将5% * a_4左移，再同除以95%
a_4 = x + (5%/95%) * (x + a_3) 可类推a_5,a_6
a_5 = x + (10%/90%) * (x + a_4)
a_6 = x + (15%/85%) * (x + a_5)
a_7 = x + (25%/75%) * (x + a_6)
因此强到+7的费用，称为A_7 = a_1 + .... + a_7 = 8.750487329
45级紫装(x=72900)从+0强到+7的期望值 = 637,910.53
+8~+10因为失败就爆，因此之後都用A_n
A_8 = A_7 + 62.1% * x + 37.9% * (x + A_8) = x + A_7 + 37.9% * A_8
A_8 = (x + A_7)/62.1% 类推A_9,A_10
最後得到A_10 = 77.5388 * x ，x=72,900 可得 A_10 = 5,652,577.50
A_11之後，就再把物品本身的价值(设为Y)放在失败区内，所以
A_11 = A_10 + 33.9% * x + 66.1% * (x + Y + A_11)
A_11 = (x + A_10 + 66.1% * Y)/33.9% A_11 = 231.6778 * x + 1.95 * Y
所以45级紫装冲到+11的成本是
16,889,314.17 + 1.95倍的装备钱
(实际上A_10开始应该把武器本身价值包含进去才好算)
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.31.73
※ 编辑: bbbing 来自: 140.112.31.73 (09/25 22:16)
1F：推 xslugx:45应该是8万7吧...没记错的话 09/25 22:17
2F：→ www68030:不愧是112 ( ′-`)y-～ 09/25 22:17
3F：推 wake01:竟然不把118摆在眼里?! 09/25 22:18
4F：→ bbbing:我拿我身上的装试的，45紫裤绿肩都是72900，46任务武87480 09/25 22:19
5F：推 xslugx:恩 45武器8万7没错 看来还要在上修罗 09/25 22:20
6F：→ bbbing:直接拿倍率乘吧我懒得再查证了..... 09/25 22:21
※ 编辑: bbbing 来自: 140.112.31.73 (09/25 22:25)
7F：推 dwomaxwell:原po傲骄 09/25 22:26
8F：→ lazarus1121:我最讨厌机统了 这篇是精神攻击orz 09/25 22:27
9F：→ bbbing:偶只是懒得验证是不是87480，只是要乘的话很快的 09/25 22:28
10F：推 xslugx:原po有用心 这篇应该可以进入精华文吧我认为0.0 09/25 22:30
11F：→ dwomaxwell:看到这回应果然是傲骄 09/25 22:30
12F：→ bbbing:请注意是傲"娇"，是两种形态的组合喔=w=. 09/25 22:31
13F：推 vincealan:之前买到+12疾风棍40M超乐的 结果更之前多买了一把+11 09/25 22:35
14F：→ vincealan:结果那把+11被我炸成灰了 一来一往 花的钱 跟这篇表差不 09/25 22:35
15F：→ vincealan:多 Orz 09/25 22:36
16F：推 attacksoil:+11有20m以上价值!!! 感谢资讯 09/25 22:38
17F：推 vincealan:不过游戏内玩家赌徒比例比较高 喜欢买成品的很少 09/25 22:39
18F：→ vincealan:我+11疾风棍卖18m卖不掉XD" 09/25 22:39
19F：推 dwomaxwell:应该说花18m买成品不如自己冲比较合的心态吧-3- 09/25 22:42
20F：推 vincealan:那要看玩家自己的习惯 +11期望值要20m不代表20m一定会有 09/25 22:44
21F：→ vincealan:那个成品 花的钱可能更多也可能更少 像我就是喜欢买成品 09/25 22:45
22F：推 AYANASAEKI:没错 但是也会有人不到20m就冲到 唉 +11斩岩滞销阿 09/25 22:45
23F：→ vincealan:的那种玩家.... 自己弄好累阿XD" 09/25 22:45
24F：推 dwomaxwell:统统拿去点+12-3- 09/25 22:46
25F：→ aaa5566:楼楼上再说我嘛 XD 09/25 22:46
26F：推 vincealan:楼上的闪光文纪录会给没玩过强化的乡民+12很easy的错觉 09/25 22:48
27F：→ seaEPC:如果你跟我一样遇过好几次50紫20m +7→+7就会考虑买成品了 09/25 22:50
28F：→ xslugx:那个...+8开始才归0吧 所以应该+1---+7 再开始算0.0 09/25 22:50
29F：→ xslugx:看来又要下修了. 09/25 22:50
30F：推 vincealan:我是小玩一下 花了4m +7冲+8连续归零5次 就跑去买成品了 09/25 22:51
31F：推 dwomaxwell:我是冲了n把+10 全数变碎片...才考虑买+12以上成品-.- 09/25 22:53
32F：→ bbbing:又要改了吗....(肛到家) 09/25 22:54
33F：→ dwomaxwell:不过这是日版经验~台版已经记取教训了-3- 09/25 22:54
※ 编辑: bbbing 来自: 122.116.40.85 (09/25 23:03)
34F：→ lazarus1121:台版有426的外挂印钞机，冲装费相对变的很不伤 09/25 22:57
35F：推 vincealan:426比较喜欢罐子 最近物价降的比开强化还明显 09/25 22:59
36F：→ vincealan:好像是因为他们的伺服器没罐子系统... 09/25 23:00
37F：→ bbbing:即使修正了，+14仍然是十亿等级，+15是百亿等级 09/25 23:04
38F：推 xslugx:原po改好了XD 果然还是跟我估计的一模一样阿 09/25 23:04
39F：推 vincealan:加上武器本身的费用 我以前的确也差不多估这样XD 09/25 23:05
40F：→ bbbing:其实只要把+1~+10都加上物品价格，之後的自然会加上 09/25 23:07
41F：→ bbbing:不过这样还得画新表囧 09/25 23:11
42F：→ qazwsx0500:我觉得是因为罐子无限量供应 武器还要收 罐子方便多了 09/25 23:17
43F：→ bbbing:该再加一篇怎麽把武器价格加入的吗.... 09/25 23:20
※ 编辑: bbbing 来自: 122.116.40.85 (09/25 23:24)
44F：→ bbbing:发现上次修文没修完整... 09/25 23:25
※ 编辑: bbbing 来自: 122.116.40.85 (09/25 23:27)
45F：推 nwonash: 快推 不然人家以为我看不懂 09/25 23:30
46F：→ bbbing:话说算完才觉得，喵的难怪在pk场被+14扫把打爆痛的 09/25 23:33
47F：→ dwomaxwell:人家是用20亿在打你啊-3- 09/25 23:40
48F：→ aaa5566:金钱攻击!! 09/25 23:50
49F：→ DoAsInfinity:== == 昨天居然有人建议我准备一笔钱自己点把过剩 09/26 00:01
50F：→ aaa5566:+12是基本 ~目前4把+13 我要+15阿!! 09/26 00:17
51F：→ bbbing:一百五十亿喔 09/26 00:38
52F：推 H45:可惜，如果再加上装备数量和强化石数量就更好了。 09/26 09:10
53F：→ bbbing:找到+20为止的机率了... 09/26 17:29
54F：→ bbbing:45级紫武强到+20的期望值是1,049,423,769,174,650,000 09/26 17:33
55F：→ bbbing:105京左右(已经超过一般的数量词了) 09/26 17:34
56F：推 H45:快把机率 PO 上来并且回文!!! 09/26 19:17
57F：→ bbbing:我发现我自己带入装备只数公式会不一样(昏) 09/27 00:09
※ 编辑: bbbing 来自: 140.112.31.73 (06/13 20:19)
※ 编辑: bbbing 来自: 140.112.31.73 (06/13 20:19)