作者kirimaru73 (霧丸)
看板DIABLO
標題[心得] D2R 請假的數學老師：崔凡克是否過譽？
時間Mon Nov 15 14:14:00 2021
前言：我和我的數學老師都相信科學
所以如果你是玄學至上的想法，則我會尊重你，不會與你進行任何爭辯
有請崔凡克
八大高符 不偷不搶 出場
(註：議員不會掉
薩德，
伊司特則跟
古爾很接近)
(資料來自
https://d2r.world/zh-TW/info/item/runes)
名稱 編號 單一議員掉落率
古爾 (Gul) ２５ 1 / 20900
伐克斯(Vex) ２６ 1 / 31350
歐姆 (Ohm) ２７ 1 / 29857
羅 (Lo) ２８ 1 / 44786
瑟 (Sur) ２９ 1 / 40372
貝 (Ber) ３０ 1 / 60559
喬 (Jah) ３１ 1 / 54227
查姆 (Cham) ３２ 1 / 81341
在
#1Qx8hKSH (DIABLO)這篇文章中有計算過，崔凡克總共有10隻議員
如果用野蠻人打，並以成功率55%(Lv29-32)的尋找物品全部挖過一輪
則約相當於打了18.4隻議員，因為
死神喪鐘可能弄碎屍體，所以用18隻來估計
根據以上的機率，一場崔凡克「掉不出」特定一個高符的機率為：
名稱 編號 單場崔凡克失敗率
古爾 (Gul) ２５ 0.9991391
伐克斯(Vex) ２６ 0.9994260
歐姆 (Ohm) ２７ 0.9993973
羅 (Lo) ２８ 0.9995982
瑟 (Sur) ２９ 0.9995542
貝 (Ber) ３０ 0.9997028
喬 (Jah) ３１ 0.9996681
查姆 (Cham) ３２ 0.9997787
後面的計算就比較簡單了，直接把這八個數字乘起來就是什麼都沒有的機率
暫時不管
伊司特，畢竟
女伯爵掉它的機率(1/290)明顯高非常多
單場崔凡克打不到八大高符的機率：99.6270%
這次先不用請頗宋先生出場，那個太複雜了，我也不好掌握
只要由上面的單場失敗率，就可以計算出許多數據：
（注意：挖屍蠻限定）
單場崔凡克出現至少一個八大高符的機率：0.373%，約 1/268
(比
女伯爵掉
伊司特還高一點點！！)
打了 186場崔凡克出現至少一個八大高符的機率：50.10%
打了 500場崔凡克出現至少一個八大高符的機率：84.56%
打了1000場崔凡克出現至少一個八大高符的機率：97.62%
打了2000場崔凡克出現至少一個八大高符的機率：99.94%
因此「崔凡克打五百到一千場應該會有東西」這句話絕對是沒問題的
如果只看單一符文(喬、貝)那確實機率很低，一兩千場或許都還沒過五成
但是八個一起考慮後，綜合機率還是會明顯提升
另外，應該有許多人只承認
羅以上的符文為高符(
歐姆通常認定為半個)
我在此幫忙算出單場出現至少
羅以上高符的機率：0.169%，約 1/589
打幾場後可能出現的機率可以使用失敗率：99.8310%來繼續計算
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※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/DIABLO/M.1636956845.A.1FF.html
1F：推 joe1211 : 恩恩 跟我想得差不多 11/15 14:15
2F：推 fliash : 詳細給推 但打不到就打不到XD 11/15 14:16
3F：推 maxcsh : 10隻議員55%挖屍=18.4隻是怎算的 11/15 14:16
挖屍：把議員噴裝噴出空氣的機率強制置換成尋找物品的「失敗率」(45%)
所以這和議員原本的設定有關，而且遊戲越多人反而越沒效率
我當時在該文章內已經算過了，合計相當於殺死18.4隻野生的議員
4F：推 hotking : 快推，數學老師讚 11/15 14:17
5F：推 silveriii : 一切都是命 11/15 14:17
6F：推 HeatIsOn : 讚哦，但能算一下單人牛? 11/15 14:20
7F：推 john110290 : 為什麼貝比喬難掉!! 明明喬高一等 到底XD 11/15 14:21
每兩個符文一組，瑟跟貝一組，喬跟查姆一組
同組內低位：高位符文的掉落率是３：２
貝是29/30組的高位，喬是31/32組的低位，所以出現像是鋸齒一樣的分布
8F：推 maxcsh : 原來如此，挖起來 11/15 14:21
9F：推 lanzz : 每一場都是獨立事件 所以你每一場能打到的機率就是 11/15 14:23
10F：→ lanzz : 那麼可憐如果要把數字用這種統計機率算那當然是「總 11/15 14:23
11F：→ lanzz : 有一天」你會打到 11/15 14:23
12F：→ bnn : 所以不挖屍也就是1000-2000場 11/15 14:23
13F：推 noCATme : 查姆這麼難掉是不是過譽?議員給兩個了 11/15 14:23
14F：推 IDRA : 我掉了三個查姆 其他26以上沒看過是怎樣 11/15 14:23
低機率事件很容易這麼飄，我也曾經有一季三查姆還組不出謎團
另外有一季是謎團組出來還多一顆喬，然後沒有羅組悔恨
15F：推 GMTB : 一切都是命 但是要準時去八大報到... 11/15 14:24
※ 編輯: kirimaru73 (123.240.129.77 臺灣), 11/15/2021 14:25:43
16F：推 angeltear15 : 不朽王逆勢成長了嗎？ 11/15 14:25
17F：推 wuancomet : 快推，不要讓別人知道我看不懂 11/15 14:25
18F：推 zorohpjtr : D2數學家先跪拜一下<(_ _)> 11/15 14:27
19F：推 x51811danny : 懂了 但還是打不到 11/15 14:27
20F：→ Django : 議會目前最高好像掉法爾給我QQ 11/15 14:28
21F：→ zorohpjtr : 回上面l大雖然我是二類統計數學很不熟，但機率不是 11/15 14:28
22F：→ zorohpjtr : 這樣算的，應該 11/15 14:29
23F：推 Bezonian : 好文必推!!! 哭阿!!我的額度被古爾用掉了 11/15 14:29
24F：推 a333221a : 優質好文 推一個 11/15 14:31
25F：推 a1773042 : 打了破千場還是沒看到 看來是我臉黑 11/15 14:31
26F：推 yannwei : 我的額度也是被古爾用掉了…慘烈 11/15 14:31
27F：→ asasas0723 : 要我說就是50% 有跟沒有 11/15 14:32
28F：→ xu3ru0454 : 你有把變動參數「臉」算進去嗎？ 11/15 14:34
29F：推 brycejack : 打千場沒25以上 那表示你落在2.38%那群 11/15 14:35
30F：推 ericinttu : 2000場 99.94% 沒出古爾以上的再來喊臉黑吧 11/15 14:35
31F：推 GMTB : xu3 這個變動參數太多 會混沌數XD 11/15 14:35
32F：→ tuansam : 723:冷冰冰的數據 沒有人情味 11/15 14:36
33F：→ brycejack : 28~31高符這種東西機率太低了 小樣本很容易出現極端 11/15 14:37
34F：→ a1773042 : 還真別說 打兩個禮拜每天百場最高看到19而已 11/15 14:37
35F：→ joe1211 : 我的額度也被2526用掉了 哭啊 11/15 14:37
36F：→ brycejack : 機率太低了 所以幾千場也算是小樣本 0~5.6個都常見 11/15 14:38
37F：推 starlitfish : 好啦... 11/15 14:38
38F：推 murray : 差不多 我打了一整周打到兩個 場次大約就1000-1500 11/15 14:38
39F：推 lluck : 難怪我昨天只打到喬沒有貝 11/15 14:38
40F：推 chigi : 想問個 多人遊戲對於符文掉落有幫助嗎？ 11/15 14:39
多人遊戲會降低議員掉空氣的機率，10隻議員的基本掉落率會隨人數上升
(挖屍約等於8隻的部分則完全不會改變，挖屍機制完全不管人數)
但是議員變硬變凶暴的程度與掉落率的提升有點不成比例
因位議員會互相補血，而且是補血條的一定比例
八人議員的血量是一人議員的4.5倍，補血的煩人程度則可能是10倍以上
所以建議只有在等車等到無聊，又很有把握時再過去
41F：推 lanzz : 你各位想一件事就好 手遊轉蛋1%你都抽不到了這種0.0 11/15 14:39
42F：→ lanzz : 1%還要肖想啊 11/15 14:39
43F：→ chigi : 又，它一隻怪物好像有機率掉落多樣物品， 11/15 14:39
44F：→ chigi : 有機會掉落多個符文嗎？ 11/15 14:39
45F：→ brycejack : 大概在cs窩1個月了 30 31 33還沒出現過... 11/15 14:40
46F：→ brycejack : 多人遊戲對高符有幫助啊 也有只多人遊戲才有幫助 11/15 14:41
47F：推 JackYang : 有人有有對照組 牛關數據概論嗎？ 11/15 14:43
※ 編輯: kirimaru73 (123.240.129.77 臺灣), 11/15/2021 14:46:21
48F：推 MotoDawn : 在DIABLO板公然開授數學課該當何罪? 11/15 14:45
49F：推 camgogo : 太...太專業了 11/15 14:47
50F：推 Chtgo : 那我打了300場 只掉IO 2個是...... 11/15 14:47
51F：推 mill14 : 督軍山克那邊2個貝，憎恨2F1個羅的人路過@_@ 11/15 14:51
52F：推 obeytherules: 可以算乳牛嗎 11/15 14:53
53F：→ w271235 : 開服至今查姆、瑟、伐克斯、古爾各1，都不是議員給 11/15 14:54
54F：推 henry90246 : 這算法是打死全部符文掉落都骰一次的機率吧 11/15 14:56
55F：→ henry90246 : 實際上骰出掉符文才用權重去骰出哪顆不是？ 11/15 14:58
56F：推 ZuraJiaNai : 手遊轉蛋1% 跟這個0.01% 可以這樣比喔? 樣本數就不 11/15 14:59
57F：→ ZuraJiaNai : 同了 11/15 15:00
58F：→ ZuraJiaNai : 各位不要去肖想統一發票200蛤 機率也低於1% 11/15 15:01
59F：→ bnn : 這東西你錢已經付了 多轉2000抽不用加錢啊 11/15 15:04
60F：→ lanzz : 但是實際上符文掉落的機制根本不是靠表面的機率計算 11/15 15:04
61F：→ lanzz : 的 這些統計數字基本上沒意義 11/15 15:04
62F：推 ZuraJiaNai : 對不起 我沒有看到原PO第二句 恩 11/15 15:05
63F：推 todo116 : 冷冷的冰雨在臉上胡亂的拍～ 11/15 15:31
64F：→ wfsh30918 : 另外女伯爵應該是24、28兩種table都有吧 11/15 15:47
65F：推 danisaku : 感謝科學分析 11/15 15:56
66F：推 jass87987 : 我都在ptt打高符，給你參考 11/15 15:58
67F：推 scott032 : 三貝三喬一瑟四歐姆 就是沒看過羅 好想做新掃把 11/15 16:05
68F：推 ZuraJiaNai : 我專掃羅 我想跟你換 11/15 16:06
69F：推 zorohpjtr : 我理解得沒錯的話，這些不是統計數字，是遊戲原始碼 11/15 16:07
70F：→ InfinitySA : 三倍三喬一瑟還四歐姆 這筆工作室還猛了 天選之人 11/15 16:08
71F：推 SushiMaster : 打一個多月只有古爾x2 還不是議員跟女伯爵 11/15 16:31
72F：推 KayRoe : 這季自己打了起碼9顆高符 只農崔跟345王 11/15 16:34
73F：推 Athanasius : 所謂機率，都是樣本數要接近母群組，才會接近 11/15 17:28
74F：推 kaspar7 : 10個議員加上挖屍55%不是15.5隻嗎？還是我搞錯了 11/15 18:00
順便講一下，因為尋找物品真的是個怪技能
一人遊戲的議會成員有三次掉落機會，每一次的分布機率是：
9/55 金錢
15/55 裝備
9/55 雜物 (藥水、卷軸、鑰匙...)
3/55 寶物 (戒指、護身符、咒符、符文)
19/55 空氣
尋找物品並不會影響前四樣的比例，所以可以簡化成：
36/55 物品
19/55 空氣
這三次會分別隨機判斷，所以議員可能掉落零、一、二、三個物品
(掉落零個的機率約為4%)
而找尋物品會對議員做一個單次判定，以55%成功率來說：
55% 一次掉出三個物品(裡面金錢:裝備:雜物：寶物同樣是9:15:9:3)
45% 技能失敗，什麼都沒有
這裡因為只判定一次，所以只可能成功(一次掉三個物品)或失敗(沒東西)
但不管是分開還是三個一起，都可以用成功／失敗率來計算掉落物品的期望個數
正常打死議員，平均會掉落 36/55 x 3 個物品
使用找尋物品，平均會掉落 55/100 x 3 個物品
找尋物品的效率為正常打死議員的 (55/100) / (36/55) ≒ 0.84
挖一隻議員等於打0.84隻議員，挖十次就是8.4隻，加上原本十隻就是18.4隻了
(算成18隻就好，你的傭兵一定要帶死喪的)
75F：推 iloveu0926 : 我至今在崔的成績是雙貝雙羅一歐姆 大墨前議員也出 11/15 18:25
76F：→ iloveu0926 : 過一貝 牛出過一瑟 總三貝兩羅一瑟一歐姆 議員出率 11/15 18:25
77F：→ iloveu0926 : 是真的高 11/15 18:25
78F：推 GundamW : 推 11/15 19:07
※ 編輯: kirimaru73 (123.240.129.77 臺灣), 11/15/2021 19:18:17
79F：→ hisashin : 原來28以上才算高符阿，我自己是24以上就算了，以前 11/15 19:30
80F：→ hisashin : 玩的時候是以24當貨幣 11/15 19:30
81F：推 kaspar7 : 原來如此 感謝解說 11/16 00:34
82F：推 GundamW : 推 11/16 21:01
83F：推 wstd : 推 11/18 13:15