DC的鏡頭上都會標示其實體焦距, 說明書上則會註記其相當於35 mm的等效(相同的拍攝角 度)焦距. 光圈也有相當於35 mm的等效(相同的景深)光圈, 廠商不會說明是因為怕嚇走一 些追求淺景深的顧客. 看這一段話 (出處:http://www.dpreview.com/previews/nikon-coolpix-p7700) On a 1/1.7" sensor, this aperture range (F2-4) is equivalent in depth of field terms to F9.3-18.5 on a full-frame camera, so we're not expecting miracles when it comes to depth of field control. 看到了嗎? 1/1.7”的F2-4相當於全幅的F9.3-18.5, 差了4.65倍,姑且稱之為size factor s = senor對角線的比值 = 等效與實際光圈值的比 = 等效與實體焦距的比 1/1.7”的對角線為16 mm/1.7 = 9.4 mm, 35 mm(36mm*24mm)的對角線為43.3 mm, 故s = 43.3/9.4 = 4.61. 1/1.7”的相機如S95,其實體焦距為6-22.5 mm, 相當於35 mm的28-105 mm, 也是約(因長寬比一為4:3一為3:2故不會完全相等)相差一個size factor. 本篇的副標題為: 感光元件大小影響景深的物理上的原因. 從這說起 焦距, 物距與光圈對景深的影響，其物理上的原因，對焦距、物距而言，就是大家熟悉的 透鏡(雖然鏡頭非單一透鏡的鏡片組合但原理上仍適用)成像公式 1/p+1/q = 1/f……(1) (p:物距, q:像距, f:焦距, 以下同) 由(1)式(代入 p1=100f, p2=110f 與 p1=10f, p2=20f求對應的q值)可得: 兩個距 離相同的點，若(a)距透鏡遠；或(b)透鏡的焦距小, 它們的像會較靠近, 也就是遠攝或廣 角鏡景深長的原因. 至於光圈大小是因為遠光軸的光線較難聚焦, 也就是像差的問題, 故光圈大景深淺 (針孔 成像, 景深無限, 把針孔變圓孔, 需透鏡聚焦) 而感光元件的大小影響景深的物理上的原因為何? 常見的一種說法: 用相同等效焦距拍攝時, DSLR的視角較DC大, 故要拍相同構圖時, DSLR 就要往前移, 以致於物距變短景深變淺. 是這樣嗎??? 還記得透鏡成像的圖嗎? 由圖可知, 拍攝的角度(由構圖的中心到右上角)的正切tan值 = 片幅對角線一半/像距 ~ 對角線一半/焦距, 由上述可知35 mm的f = 28 mm與1/1.7”的 f = 6 mm的tan值大約相等 (因對角線與焦距皆差一個size factor), 故拍攝的角度也約 相同. 來看景深公式(參閱維基百科:”景深”) : 景深DOF = 2Hp^2/(H^2-p^2) for p<H……(2) (p^2表物距p的2次方) (2)式中的H稱為超焦距或泛焦距(hyperfocal distance), H = f^2/NC ……(3), 式中f為(實體)焦距, N為光圈值, C為模糊圓直徑 (模糊圓直徑常見定為感光元件對角線的1/1500, 故全幅為43.3/1500 = 0.0289 mm, 1/1.7”為 9.41/1500 = 0.0063 mm. ) (由(2)式得p = H時DOF = 無限大, 也就是說當物距等於或大於H時, 景深後端可達無窮遠 我把S95與全幅的數據代入作一比較(單位都是mm): f N C H p DOF 35 mm: 28 2 0.0289 13564 2000 603 S95: 6 2 0.0063 2857 2000 5490 35 mm: 105 4.9 0.0289 77855 5000 645 S95: 22.5 4.9 0.0063 16399 5000 3361 1. 由上表, 一般對DSLR較DC景深淺的解釋是值得懷疑的. (p相同可是DOF差很多) 2. 小片幅DC與全幅的DSLR對景深的控制差很多. 3. 三, 四列DOF的比值較接近size factor.(因為p比H小很多, 見下) 很多情況下, 物距p比H小很多(其實不用, p<H/4誤差就在10 %以內) 則(2)式可寫成 DOF = 2p^2/H for p<<H, 再把 H = f^2/NC 代入, 得 DOF = 2NCp^2/f^2 for p<<H ……(4) (4)式: 景深與光圈值N,模糊圓直徑C,物距p的平成正比, 與焦距f的平方成反比. 故我認為感光元件的大小影響景深的物理上的原因為: 當把片幅縮小s倍(C縮小s倍)時, 若你要在相同的物距拍得相同的構圖時, 則焦距無法不 變, 也須跟著變小s倍, 由(4)式可得景深變大s倍. 由(4)式也可看出文章開頭說的等效光圈值為何要變大s倍的原因了, 這還是最保守的換算 . 看上表的第一二列, 當物距不比H小很多時, 景深的倍數比s還要更大. 會看待你DC的光圈值了吧. 如果你想要控制景深, 想想焦距與物距 (如果還不行而且你的口袋夠深....) 不要氣餒,上引英文的那一段, 後面一句是The bigger benefit of that larger maximum aperture is that in poor light,…… --

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