※ 引述《LeBronJame23 (LeBron James 23號)》之銘言： 參考答案 : (1) 一球從地面被打擊出去 , 4秒後到達最高點 ,再經過3秒與一柵欄擦身而過 : 柵欄和擊球點距離100 m : (a) 求 最高點的高度 2 2 2 Vo sinx = 4g Vo - Vo cos x = 2gH -> H = 8g (m) : (b) 求 落地點和柵欄的距離 8* 100/7 - 100 = 100/7 (m) : (c) 求 柵欄的高度 8g - 0.5g*3^2 = 3.5 g (m) : (d) 求 初速度 Vo = [ (4g)^2 + (100/7)^2 ]^0.5 (m/s) : (2) 兩顆質量為M的星球繞著它們的質心作半徑為R的等速率圓周運動 : (a) 求角速度 GMM ------- = M*RW^2 (2R)^2 -> W = GM (0.5) (rad /s) [ ------- ] 4R^3 : (b) 一質量為m的物體位在兩星球質心處 ,如果要脫離此系統,物體初速度至少要為多少? -2GMm 4GM 0.5 ------ + 0.5mv^2 = 0 -> v = [ ------] (m/s) R R : (3) 一天花板下面接著一彈簧再接著一木塊,木塊重量為20 N , 彈力常數k= 80 (N/m) : 彈簧重量可忽略,當彈簧伸長量為 0.4 m 時 ,木塊速度為零 : 且木塊作簡諧運動 : (a) 求當彈簧伸長量為 0.4m時 ,木塊所受合力為何? 80*0.4 - 20 = 12 N 方向向上 : (b) 求簡諧運動的振幅 when kx = 20 -> x= 0.25 0.4- 0.25 = 0.15 A= 0.15 (m) : (c) 求簡諧運動的週期 m 0.5 pi T = 2pi (----) = ------- (s) k g^0.5 : (d) 求過程中最大的動能為何? Ek max = 0.5 kA^2 = 0.9 (J) : (4) 有兩個完全相同用汞做的實心球體 ,表面電場都是E ,且半徑為R : 之後將兩實心球體合而為一 : (a) 求電場 合而為一 Q = E* R^2 / k --------> Q'=2ER^2/k , R'=R*2^(1/3) E' = E*2^(1/3) : (b) 求電位 V' = R'E' = RE*2^(2/3) : b : R1 /1\ R2 中間那條用1組成的電線有電阻R3 : / 1 \ : (5) a ________/ 1 \________d R1=2000歐姆 R2=3000歐姆 R3=4000歐姆 : \ 1 / : R2\ 1 /R1 a與d的電位差為12 伏特 : \1/ : c 設 左邊 R1 的電流為I1 ,左邊R2電流為I2 ,R3電流為 I3 右邊R2 電流為I1-I3 ,右邊R1電流為I2+I3 Va - Vb = 2k I1 k=1000 Va - Vc = 3k I2 Vb - Vc = 4k I3 Vb - Vd = 3k (I1-I3) Vc - Vd = 2k (I2+I3) 上列五式互相相加 Va - Vd = 12 = 5k I1 - 3k I3 = 5k I2 + 2k I3 3k I2 = 2k I1 + 4k I3 代入可求得 I1 = 102 /35 mA I2= 72/35 mA I3 = 6/7 mA : (a) 求Vab 204 ------ (V) 35 : (b) 求Vbc 24 ------ (V) 7 : (c) 求Vac 216 ----- (V) 35 : (d) 求Vcd 204 ----- (V) 35 第五題答案不太確定 --

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