※ 引述《LeBronJame23 (LeBron James 23号)》之铭言： 参考答案 : (1) 一球从地面被打击出去 , 4秒後到达最高点 ,再经过3秒与一栅栏擦身而过 : 栅栏和击球点距离100 m : (a) 求 最高点的高度 2 2 2 Vo sinx = 4g Vo - Vo cos x = 2gH -> H = 8g (m) : (b) 求 落地点和栅栏的距离 8* 100/7 - 100 = 100/7 (m) : (c) 求 栅栏的高度 8g - 0.5g*3^2 = 3.5 g (m) : (d) 求 初速度 Vo = [ (4g)^2 + (100/7)^2 ]^0.5 (m/s) : (2) 两颗质量为M的星球绕着它们的质心作半径为R的等速率圆周运动 : (a) 求角速度 GMM ------- = M*RW^2 (2R)^2 -> W = GM (0.5) (rad /s) [ ------- ] 4R^3 : (b) 一质量为m的物体位在两星球质心处 ,如果要脱离此系统,物体初速度至少要为多少? -2GMm 4GM 0.5 ------ + 0.5mv^2 = 0 -> v = [ ------] (m/s) R R : (3) 一天花板下面接着一弹簧再接着一木块,木块重量为20 N , 弹力常数k= 80 (N/m) : 弹簧重量可忽略,当弹簧伸长量为 0.4 m 时 ,木块速度为零 : 且木块作简谐运动 : (a) 求当弹簧伸长量为 0.4m时 ,木块所受合力为何? 80*0.4 - 20 = 12 N 方向向上 : (b) 求简谐运动的振幅 when kx = 20 -> x= 0.25 0.4- 0.25 = 0.15 A= 0.15 (m) : (c) 求简谐运动的周期 m 0.5 pi T = 2pi (----) = ------- (s) k g^0.5 : (d) 求过程中最大的动能为何? Ek max = 0.5 kA^2 = 0.9 (J) : (4) 有两个完全相同用汞做的实心球体 ,表面电场都是E ,且半径为R : 之後将两实心球体合而为一 : (a) 求电场 合而为一 Q = E* R^2 / k --------> Q'=2ER^2/k , R'=R*2^(1/3) E' = E*2^(1/3) : (b) 求电位 V' = R'E' = RE*2^(2/3) : b : R1 /1\ R2 中间那条用1组成的电线有电阻R3 : / 1 \ : (5) a ________/ 1 \________d R1=2000欧姆 R2=3000欧姆 R3=4000欧姆 : \ 1 / : R2\ 1 /R1 a与d的电位差为12 伏特 : \1/ : c 设 左边 R1 的电流为I1 ,左边R2电流为I2 ,R3电流为 I3 右边R2 电流为I1-I3 ,右边R1电流为I2+I3 Va - Vb = 2k I1 k=1000 Va - Vc = 3k I2 Vb - Vc = 4k I3 Vb - Vd = 3k (I1-I3) Vc - Vd = 2k (I2+I3) 上列五式互相相加 Va - Vd = 12 = 5k I1 - 3k I3 = 5k I2 + 2k I3 3k I2 = 2k I1 + 4k I3 代入可求得 I1 = 102 /35 mA I2= 72/35 mA I3 = 6/7 mA : (a) 求Vab 204 ------ (V) 35 : (b) 求Vbc 24 ------ (V) 7 : (c) 求Vac 216 ----- (V) 35 : (d) 求Vcd 204 ----- (V) 35 第五题答案不太确定 --

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