※ 引述《LeBronJame23 (LeBron James 23號)》之銘言： 參考解答 : -1 : (1) g(x) = 3 + x + e^x 求 g (4) = ? 答案為0 : (2) lim (x+1)^(1/3) - 1 : ----------------- = ? : x-> 0 x 答案為 1/3 : (3) 求 y = x+2sinx 的極點 1+2cosx =0 x= 2pi/3 and x=4pi/3 : (4) 求導數 : (a) y = e^(xcosx) dy = (cosx-xsinx)e^(xcosx) dx : 2 : (b) y = cot (sinx) 2 dy=2cot(sinx)(-csc(sinx))(cosx) dx : (5) y= x / (x+1) 求有多少條切線通過 (1,2) ? 以及切點為何? 2條切線 兩切點 (-2+3^0.5 , (1-3^0.5)/2 ) (-2-3^0.5 , (1+3^0.5)/2 ) : (6) y = x^4 -2x^2 -x 有兩切點在同一條切線上 求兩切點 (1,-2) (-1,0) : (7) y(x) = ax^3 + bx^2 +cx + d 已知極點為 (1,0) 和 (-2,3) 求y(x) a = 2/9 b= 1/3 c= -4/3 d= 7/9 : 2 e^(1/x) : (8) S --------- dx = ? : 1 x^2 2 = -e^(1/x) ] = e - e^(1/2) 1 : (9) v(t) = (e^-t)t^2 求t秒後走了多少距離 -(e^-t)t^2 -(e^-t)2t-2(e^-t)+2 --

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