再繼續獻醜一下 我很多都瞎掰 ※ 引述《newversion (海納百川天下歸心)》之銘言： : 趁還有一點印象，上來PO一下。感覺比考古題難些。 : 題號未照順序 : 物理 : 1. 20pt : 車輪半徑R陷入泥裡，正在努力掙脫，輪以v的速度轉動 : 證泥巴被甩開的高度最高不超過 R+v^2/2g+((R^2)*g)/(2*(v^2)) (感謝eric大提供) 泥巴以v的速度和輪分離 我用90度往上，距地面R處分離，其實是錯的。 應該是：分離時應該比R高一點點 和水平夾 θ，再代公示 >> y = f(x,θ) = R + R cosθ + tanθ x - 0.5 g ( x/ vcosθ )^2 >> 求 θ=多少時 y有最大值 >> 這個方法不好 vsinθ = √(2gh) => h= (vsinθ)^2/2g (h為分離點之上高度) 矩地面 H = R + R cosθ + h H = R + R cosθ + (vsinθ)^2/2g dH/dθ = 0 ==> cosθ = gR/v^2 代入 H = R + v^2/2g + gR^2/(2v^2) : 2. 20pt : 一瓶裝水半徑r ，以ω的角速旋轉 : 求水面形狀的方程式 y(r)=? 向心力 = m ω^2 r [ (ρgy+dy) - (ρgy) ] A = (ρAdr) ω^2 r ρgAdy = (ρAdr) ω^2 r dy/dr = ω^2 r / g y = ω^2 r^2 / 2g : 3. 10pt : 單孔繞射 λ=5000 。A a=0.5micro : 畫出I的圖形 : 中央=最亮or最暗？ 這課本有， 先導出 E = Em (sinα/α) ==> I=Im (sinα/α)^2 , α = πa sinθ/λ 中央 --> θ-->0, α-->0 , sinα/α-->1 ==> I=Im 最亮 : 4. 10pt : 三條一模一樣的繩子，組成 Y 字形 : 2端發出 (????有一個專用名詞，忘了啥東東)形狀一樣的波，求第3端的波形 建設性 y=y1+y2 = 2y1 形狀一樣 (振幅兩倍) (不知對不對??) 不知道還要不要考慮接點，反射什麼的? : 2端發出相差 180度相位，求第3端的波形 y=y1+y2=0 : 5. 10pt : 電場 E = c ( 1-exp(-ar) ) r~ / r^2 (r~ 表單位向量, c a 是常數) 4πr^2 q = ε0 ∫E.dr = ε0 c ( 1-exp(-ar) ) --------- r^2 代 r=1/a q = 4πε0 c ( 1 - 1/e ) : 6. 10pt : 為什麼車子的保險捍不是用彈簧，把對方彈開不是很好嗎？ 彈性：對方彈開，自己也彈開 非彈性：將動能消耗成熱能 不知道這樣解釋OK不？ : 7. 10pt : 二雷射光發出相差 180的光，在螢幕上破壞性干射==>全暗 : 問： 能量都跑哪去了？是否違反能量守恆？ 能量轉換成熱能/輻射什麼的 ??? : 8. 10pt : 兩罐一模一樣的 Taiwan Beer : 一罐 -10度C ，一罐 30度C ，同時滾下坡，哪一罐先到？ Rolling 動能 = (1/2) (1+β)Mv^2 , β=I/MR^2 動能一樣 β大者 v小 30度C => β=0.5 -10度C => 滾動過程"外層"冰溶解， 水密度>冰 ，外密內疏 => β>0.5 所以 30度C 先到 --

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