再继续献丑一下 我很多都瞎掰 ※ 引述《newversion (海纳百川天下归心)》之铭言： : 趁还有一点印象，上来PO一下。感觉比考古题难些。 : 题号未照顺序 : 物理 : 1. 20pt : 车轮半径R陷入泥里，正在努力挣脱，轮以v的速度转动 : 证泥巴被甩开的高度最高不超过 R+v^2/2g+((R^2)*g)/(2*(v^2)) (感谢eric大提供) 泥巴以v的速度和轮分离 我用90度往上，距地面R处分离，其实是错的。 应该是：分离时应该比R高一点点 和水平夹 θ，再代公示 >> y = f(x,θ) = R + R cosθ + tanθ x - 0.5 g ( x/ vcosθ )^2 >> 求 θ=多少时 y有最大值 >> 这个方法不好 vsinθ = √(2gh) => h= (vsinθ)^2/2g (h为分离点之上高度) 矩地面 H = R + R cosθ + h H = R + R cosθ + (vsinθ)^2/2g dH/dθ = 0 ==> cosθ = gR/v^2 代入 H = R + v^2/2g + gR^2/(2v^2) : 2. 20pt : 一瓶装水半径r ，以ω的角速旋转 : 求水面形状的方程式 y(r)=? 向心力 = m ω^2 r [ (ρgy+dy) - (ρgy) ] A = (ρAdr) ω^2 r ρgAdy = (ρAdr) ω^2 r dy/dr = ω^2 r / g y = ω^2 r^2 / 2g : 3. 10pt : 单孔绕射 λ=5000 。A a=0.5micro : 画出I的图形 : 中央=最亮or最暗？ 这课本有， 先导出 E = Em (sinα/α) ==> I=Im (sinα/α)^2 , α = πa sinθ/λ 中央 --> θ-->0, α-->0 , sinα/α-->1 ==> I=Im 最亮 : 4. 10pt : 三条一模一样的绳子，组成 Y 字形 : 2端发出 (????有一个专用名词，忘了啥东东)形状一样的波，求第3端的波形 建设性 y=y1+y2 = 2y1 形状一样 (振幅两倍) (不知对不对??) 不知道还要不要考虑接点，反射什麽的? : 2端发出相差 180度相位，求第3端的波形 y=y1+y2=0 : 5. 10pt : 电场 E = c ( 1-exp(-ar) ) r~ / r^2 (r~ 表单位向量, c a 是常数) 4πr^2 q = ε0 ∫E.dr = ε0 c ( 1-exp(-ar) ) --------- r^2 代 r=1/a q = 4πε0 c ( 1 - 1/e ) : 6. 10pt : 为什麽车子的保险扞不是用弹簧，把对方弹开不是很好吗？ 弹性：对方弹开，自己也弹开 非弹性：将动能消耗成热能 不知道这样解释OK不？ : 7. 10pt : 二雷射光发出相差 180的光，在萤幕上破坏性干射==>全暗 : 问： 能量都跑哪去了？是否违反能量守恒？ 能量转换成热能/辐射什麽的 ??? : 8. 10pt : 两罐一模一样的 Taiwan Beer : 一罐 -10度C ，一罐 30度C ，同时滚下坡，哪一罐先到？ Rolling 动能 = (1/2) (1+β)Mv^2 , β=I/MR^2 动能一样 β大者 v小 30度C => β=0.5 -10度C => 滚动过程"外层"冰溶解， 水密度>冰 ，外密内疏 => β>0.5 所以 30度C 先到 --

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