1. 求 x=ky^2 的 Orthogonal_trajectory Family 2. y^2 ----------- x^2 + y^2 (x,y) -> (0,0) 時 limit = ? 3. (a) ln(1+x) 的 麥克老林級數 (b) ln cosx 的 麥克老林級數 (算到x^6項) 4. ∞ staring with f(x) = Σx^n n=0 (a) ∞ Σ n(n-1)x^n = ? n=2 (b) ∞ n^2 Σ ----------- n=1 2 n (ps, 發散，題目應該印錯吧) 可能是想問 ∞ n^2 Σ ----------- n=1 2^n 5. 設f連續 x ∫f(t)dt = sin(x/2) 0 x x (a) 證 ∫f(t)dt = -1 + ∫f(t)dt π 0 (b) d x^2 -- ∫f(t)dt = ? dx x 6. 給 x^2+y^2+z^2=4 ，求 離 (6,2,-2) 最遠和最近的點 ^^^^^^^^ 不太確定 7. ∞ ∫ exp(-x^2) dx -∞ 8. ∞ 1 Σ ------ 是否收斂，若收斂，求其值 n=1 n^2 求值，初微程度還求不了吧？ 我直接背答案 Pi^2/4 ，結果背錯，是 Pi^2/6 囧 參考 http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_02_3_09/index.html 9. 四點 (1,0) (2,0) (0,-1) (0,-2) 所圍區域R 求 ∫∫ exp((x+y)/(x-y)) dxdy R --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.251.86 ※ 編輯: newversion 來自: 140.112.251.86 (07/25 18:53) ※ 編輯: newversion 來自: 140.112.251.86 (07/25 20:46) ※ 編輯: newversion 來自: 140.112.251.86 (07/25 20:51) ※ 編輯: newversion 來自: 140.112.251.86 (07/25 21:04)