1. 求 x=ky^2 的 Orthogonal_trajectory Family 2. y^2 ----------- x^2 + y^2 (x,y) -> (0,0) 时 limit = ? 3. (a) ln(1+x) 的 麦克老林级数 (b) ln cosx 的 麦克老林级数 (算到x^6项) 4. ∞ staring with f(x) = Σx^n n=0 (a) ∞ Σ n(n-1)x^n = ? n=2 (b) ∞ n^2 Σ ----------- n=1 2 n (ps, 发散，题目应该印错吧) 可能是想问 ∞ n^2 Σ ----------- n=1 2^n 5. 设f连续 x ∫f(t)dt = sin(x/2) 0 x x (a) 证 ∫f(t)dt = -1 + ∫f(t)dt π 0 (b) d x^2 -- ∫f(t)dt = ? dx x 6. 给 x^2+y^2+z^2=4 ，求 离 (6,2,-2) 最远和最近的点 ^^^^^^^^ 不太确定 7. ∞ ∫ exp(-x^2) dx -∞ 8. ∞ 1 Σ ------ 是否收敛，若收敛，求其值 n=1 n^2 求值，初微程度还求不了吧？ 我直接背答案 Pi^2/4 ，结果背错，是 Pi^2/6 囧 参考 http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_02_3_09/index.html 9. 四点 (1,0) (2,0) (0,-1) (0,-2) 所围区域R 求 ∫∫ exp((x+y)/(x-y)) dxdy R --

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