作者obelisk0114 (追風箏的孩子)
看板Coming_EE
標題[轉錄]Re: [微積] 說明發散
時間Mon Aug 1 01:44:41 2011
97電機轉系考-微積分的第二題
※ [本文轉錄自 Math 看板 #1CJZfIAm ]
作者: JohnMash (John) 看板: Math
標題: Re: [微積] 說明發散
時間: Tue Jul 27 09:45:51 2010
※ 引述《obelisk0114 (追風箏的孩子)》之銘言：
: lim sin(3x)*cos(2x)/tan(6x)
: x→∞
: 我用Mathematica算的結果是在正負無限大之間跳動
: 但是我要如何證明?
: 希望詳細一點,來源是考題
For x=(12n+1)π/6, n=1,2,3,.....
tan(6x)=tan((12n+1)π)=0
sin(3x)cos(2x)=sin(6nπ+π/2)cos(4nπ+π/3)=1/2
For x=(24n+1)π/12, n=1,2,3,.....
tan(6x)=tan(12nπ+π/2)=∞
sin(3x)cos(2x)=sin(6nπ+π/4)cos(4nπ+π/6)=(√2/2)(√3/2)=√6/4
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◆ From: 112.104.143.172
1F：推 F2F8 :漂亮 07/28 17:14
2F：推 obelisk0114 :這解法真是太神奇了 07/29 17:09
→ kane950544 :用兩個趨於無窮的數列{x_n}、{y_n},使函數列{f(x_n)} 07/27 11:08
→ kane950544 :{f(y_n)}收斂到不同值 07/27 11:08
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※ 編輯: obelisk0114 來自: 140.112.245.27 (08/01 01:47)
3F：推 hsnuyi:不錯不錯~ 08/01 12:43