作者obelisk0114 (追风筝的孩子)
看板Coming_EE
标题[转录]Re: [微积] 说明发散
时间Mon Aug 1 01:44:41 2011
97电机转系考-微积分的第二题
※ [本文转录自 Math 看板 #1CJZfIAm ]
作者: JohnMash (John) 看板: Math
标题: Re: [微积] 说明发散
时间: Tue Jul 27 09:45:51 2010
※ 引述《obelisk0114 (追风筝的孩子)》之铭言：
: lim sin(3x)*cos(2x)/tan(6x)
: x→∞
: 我用Mathematica算的结果是在正负无限大之间跳动
: 但是我要如何证明?
: 希望详细一点,来源是考题
For x=(12n+1)π/6, n=1,2,3,.....
tan(6x)=tan((12n+1)π)=0
sin(3x)cos(2x)=sin(6nπ+π/2)cos(4nπ+π/3)=1/2
For x=(24n+1)π/12, n=1,2,3,.....
tan(6x)=tan(12nπ+π/2)=∞
sin(3x)cos(2x)=sin(6nπ+π/4)cos(4nπ+π/6)=(√2/2)(√3/2)=√6/4
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◆ From: 112.104.143.172
1F：推 F2F8 :漂亮 07/28 17:14
2F：推 obelisk0114 :这解法真是太神奇了 07/29 17:09
→ kane950544 :用两个趋於无穷的数列{x_n}、{y_n},使函数列{f(x_n)} 07/27 11:08
→ kane950544 :{f(y_n)}收敛到不同值 07/27 11:08
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※ 编辑: obelisk0114 来自: 140.112.245.27 (08/01 01:47)
3F：推 hsnuyi:不错不错~ 08/01 12:43