: 1.北宜高速公路設計彎道使車子方便轉彎，若車子能承受的重力加速度G值=0.7g，則 : 在速限100km/hr的地方，應該以多大的軌道半徑設計道路?(10%) 0.7g = [(100x5/18)^2]/r, r = 112m : 2.一彈簧裝置如如下,求其共振頻率.(15%) : //////////// : ────── : § §k2 : k1 § | : § §k3 : └┬┘ : §k4 : ┌┴┐ : │Ｍ│ : └─┘ 1/k2 + 1/k3 = 1/k, k = k2k3/(k2 + k3) k1 + k2k3/(k2 + k3) = (k1k2 + k1k3 + k2k3)/(k2 + k3) = k' (k2 + k3)/(k1k2 + k1k3 + k2k3) + 1/k4 = (k2k4 + k3k4 + k1k2 + k1k3 + k2k3)/(k1k2k4 + k1k3k4 + k2k3k4) = 1/k'' k'' = (k1k2k4 + k1k3k4 + k2k3k4)/(k2k4 + k3k4 + k1k2 + k1k3 + k2k3) ω = (k''/M)^(1/2) : 3.兩個同心薄圓柱狀導體,內半徑a,外半徑b,長度為W : (a)中間放入介電係數εa的介電物質，求電容大小(10%) Q b Qln(b/a) E = ----------, ∫ Edr = ---------- = V 2πrWεa a 2πWεa Q 2πWεa C = --- = --------- V ln(b/a) : (b)若a~b之間一半的空間放入εa、另一半放入εb的介電物質，求電容大小(10%) πWεa πWεb πW(εa+εb) C = --------- + --------- = -------------- (這樣算對嗎? 0.0) ln(b/a) ln(b/a) ln(b/a) : (c)若為三層同心圓柱導體內半徑a 中間層半徑c 外半徑b，a~c之間放入εb的介電 : 物質，c~b之間放入εa的介電物質，求電容大小(10%) ln(c/a) ln(b/c) εaln(c/a) + εbln(b/c) 1 --------- + --------- = ------------------------- = --- 2πWεb 2πWεa 2πWεaεb C 2πWεaεb C = ------------------------- εaln(c/a) + εbln(b/c) : (請各位自行想像成圓形囉XDD) : (a) b (b) b (c) b : ├─────┤ ├─────┤ ├───────┤ : ┌─────┐ ┌──┬──┐ ┌───────┐ : │ │ │ │ │ │ │ : │ ┌─┐ │ │ ┌┴┐ │ │ ┌────┐ │ : │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ┌┐ │ │┬ a : │ └─┘ │ │ └┬┘ │ │ │εa└┘ │ │┴ : │ εa │ │εa │εb │ │ └────┘ │ : └─────┘ └──┴──┘ │εb │ : ├─┤ ├─┤ └───────┘ : a a ├────┤ : c : 4. (a)求P點磁場大小(P到導線最短距離為h，導線長為L，載有i的電流)(15%) iμ0 L iLμ0 B = ------ x ------------------- = ----------------------- 4πh (L^2 + h^2)^(1/2) 4πh(L^2 + h^2)^(1/2) : (b)求Q點磁場大小(10%) B = 0 : L : ────── ．Q(延長線上一點) : .P(此點於導線尾端正下方h處) : 5.在一個厚度L(未知)的物質(折射率n)後面擺上一面鏡子，以一雷射光入射(入射角θ1)， : 發現經過此物質折射>反射>折射的最後射出光線和入射點距離為d1，問如何求得L?(10%) : L : ▕──︳ : ＿ ﹨z─┐ : │ ▕╲ │ : │ ▕ ╲︳ : d1│ ▕ ╱︳鏡子 : │ ▕╱ │ : ￣ ∕|─┘ : 入射角θ1 好難打... >< : 6.一束雷射光波長800nm，通過直徑5μm的圓孔，在後方的屏幕上，測量到亮紋的半高寬 : 為5mm，求屏幕到圓孔的距離(10%) 5x10^(-6)x sinθ = 1.22x800x10^(-9), sinθ = 0.1952 sinθ = θ = 10/d = 0.1952, d = 51.23mm -- ※ 編輯: hsnuyi (118.168.235.20 臺灣), 01/15/2020 20:52:42