: 1.北宜高速公路设计弯道使车子方便转弯，若车子能承受的重力加速度G值=0.7g，则 : 在速限100km/hr的地方，应该以多大的轨道半径设计道路?(10%) 0.7g = [(100x5/18)^2]/r, r = 112m : 2.一弹簧装置如如下,求其共振频率.(15%) : //////////// : ────── : § §k2 : k1 § | : § §k3 : └┬┘ : §k4 : ┌┴┐ : │Ｍ│ : └─┘ 1/k2 + 1/k3 = 1/k, k = k2k3/(k2 + k3) k1 + k2k3/(k2 + k3) = (k1k2 + k1k3 + k2k3)/(k2 + k3) = k' (k2 + k3)/(k1k2 + k1k3 + k2k3) + 1/k4 = (k2k4 + k3k4 + k1k2 + k1k3 + k2k3)/(k1k2k4 + k1k3k4 + k2k3k4) = 1/k'' k'' = (k1k2k4 + k1k3k4 + k2k3k4)/(k2k4 + k3k4 + k1k2 + k1k3 + k2k3) ω = (k''/M)^(1/2) : 3.两个同心薄圆柱状导体,内半径a,外半径b,长度为W : (a)中间放入介电系数εa的介电物质，求电容大小(10%) Q b Qln(b/a) E = ----------, ∫ Edr = ---------- = V 2πrWεa a 2πWεa Q 2πWεa C = --- = --------- V ln(b/a) : (b)若a~b之间一半的空间放入εa、另一半放入εb的介电物质，求电容大小(10%) πWεa πWεb πW(εa+εb) C = --------- + --------- = -------------- (这样算对吗? 0.0) ln(b/a) ln(b/a) ln(b/a) : (c)若为三层同心圆柱导体内半径a 中间层半径c 外半径b，a~c之间放入εb的介电 : 物质，c~b之间放入εa的介电物质，求电容大小(10%) ln(c/a) ln(b/c) εaln(c/a) + εbln(b/c) 1 --------- + --------- = ------------------------- = --- 2πWεb 2πWεa 2πWεaεb C 2πWεaεb C = ------------------------- εaln(c/a) + εbln(b/c) : (请各位自行想像成圆形罗XDD) : (a) b (b) b (c) b : ├─────┤ ├─────┤ ├───────┤ : ┌─────┐ ┌──┬──┐ ┌───────┐ : │ │ │ │ │ │ │ : │ ┌─┐ │ │ ┌┴┐ │ │ ┌────┐ │ : │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ┌┐ │ │┬ a : │ └─┘ │ │ └┬┘ │ │ │εa└┘ │ │┴ : │ εa │ │εa │εb │ │ └────┘ │ : └─────┘ └──┴──┘ │εb │ : ├─┤ ├─┤ └───────┘ : a a ├────┤ : c : 4. (a)求P点磁场大小(P到导线最短距离为h，导线长为L，载有i的电流)(15%) iμ0 L iLμ0 B = ------ x ------------------- = ----------------------- 4πh (L^2 + h^2)^(1/2) 4πh(L^2 + h^2)^(1/2) : (b)求Q点磁场大小(10%) B = 0 : L : ────── ．Q(延长线上一点) : .P(此点於导线尾端正下方h处) : 5.在一个厚度L(未知)的物质(折射率n)後面摆上一面镜子，以一雷射光入射(入射角θ1)， : 发现经过此物质折射>反射>折射的最後射出光线和入射点距离为d1，问如何求得L?(10%) : L : ▕──︳ : ＿ ﹨z─┐ : │ ▕╲ │ : │ ▕ ╲︳ : d1│ ▕ ╱︳镜子 : │ ▕╱ │ : ￣ ∕|─┘ : 入射角θ1 好难打... >< : 6.一束雷射光波长800nm，通过直径5μm的圆孔，在後方的屏幕上，测量到亮纹的半高宽 : 为5mm，求屏幕到圆孔的距离(10%) 5x10^(-6)x sinθ = 1.22x800x10^(-9), sinθ = 0.1952 sinθ = θ = 10/d = 0.1952, d = 51.23mm -- ※ 编辑: hsnuyi (118.168.235.20 台湾), 01/15/2020 20:52:42