作者: hginny (sport car my god) 看板: Coming_EE 標題: Re: 聽說昨天就是轉系考 時間: Tue Jul 22 14:50:28 2003 ※ 引述《thin (千里冷月伴星光)》之銘言： : 怎麼辦，好想知道出了些什麼題目唷 : 希望有人能留下題目，以嘉惠後人 微積分: 1. lim (1+4+7+...+(3n+1))/(n+1)(n+2) x->+無窮 2. 求出下列的dy/dx值 (a) y=[cos(1-2x)]^4 (b) (xy)^(1/2)=1 3. 有一個particle順著 y=ln(x) 的軌跡 往右上方向跑 已知 x方向上的 changing rate= x^(1/2) m/s 求出 y方向上在 point (e^2,2) 上的 changing rate 4. 求出下列的積分值 (我不會打積分符號 以S取代) (a) S (x /(4-x^2))dx (b) S (9/ (81-X^4))dx 5. 寫出下列級數為converge 或 diverge ,並說明原因(以&取代sigma) +無窮 (a) & 1/n^(1/2) n=1 +無窮 (b) & (-1)^n [1/n^(1/2)] n=1 (p.s. 對不起 打得很難懂 反正a是b取絕對值的級數) 6. 已知 f=W(u,v) , fuu+fvv=0 ,又 u=(x^2-y^2)/2 v=xy 試證 Wxx+Wyy=0 7. 題目太難打了 反正是 一題SUBSTITUTION的INTEGRAL (Jacobian那個) 有提示你 u=.... v=... 也就是用到: SS f(x,y)dxdy= SS f(u,v)|J(x,y)|dudv 普物: (總共四題) 1. 考RLC電路 (a) 給你電路中平行板電容的面積跟間隔距離 以及中間夾的介質之介質常數 求 此電容C的大小 (b) 給你電感的長度 截面積 單位長度的線圈數 以及通過此限圈的磁場大小 求 此電感L的大小 (c) 整個電路的wire電阻都可忽略 除了(b)中電感的 電阻不能忽略 給你(ㄖㄨㄡ)值 求電感的電阻值 (d) 利用conservation of energy求出此電路的 differential equation 並plot 電流&時間 關係圖 2. 以一個安培計的裝置 考電流線圈在磁場中有的torsion 與安培計本身 以角度轉動的彈簧關係 有給彈力常數 (很難描述 不過課本有這部分 但是課本的 永久磁鐵是radial 但這題題目的兩邊磁鐵造成的磁力線是水平的) 3. 以一個衰減器考幾何光學 折射.反射 (很抱歉 這題我看不懂題目 不太清楚題目的裝置) 4. (a)考兩端開口的樂器 跟一端封閉一端開口的樂器 產生駐波的頻率 基音 第二泛音etc. (b)有兩人要二重奏(以flute 兩端開口 flute的headjpint可拉出或推入) 表演前他們同時吹 發現有一x(有給數據)的頻率 以一low frequancy y(也有給數字) 問她們要怎麼調整她們的flute (這題我覺得是考拍音現象(BEAT)) --

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