作者hginny (sport car my god)
看板Coming_EE
標題Re: 聽說昨天就是轉系考
時間Tue Jul 22 14:50:28 2003
※ 引述《thin (千里冷月伴星光)》之銘言：
: 怎麼辦，好想知道出了些什麼題目唷
: 希望有人能留下題目，以嘉惠後人
微積分:
1. lim (1+4+7+...+(3n+1))/(n+1)(n+2)
x->+無窮
2. 求出下列的dy/dx值
(a) y=[cos(1-2x)]^4
(b) (xy)^(1/2)=1
3. 有一個particle順著 y=ln(x) 的軌跡 往右上方向跑
已知 x方向上的 changing rate= x^(1/2) m/s
求出 y方向上在 point (e^2,2) 上的 changing rate
4. 求出下列的積分值 (我不會打積分符號 以S取代)
(a) S (x /(4-x^2))dx
(b) S (9/ (81-X^4))dx
5. 寫出下列級數為converge 或 diverge ,並說明原因(以&取代sigma)
+無窮
(a) & 1/n^(1/2)
n=1
+無窮
(b) & (-1)^n [1/n^(1/2)]
n=1
(p.s. 對不起 打得很難懂 反正a是b取絕對值的級數)
6. 已知 f=W(u,v) , fuu+fvv=0 ,又 u=(x^2-y^2)/2
v=xy 試證 Wxx+Wyy=0
7. 題目太難打了 反正是 一題SUBSTITUTION的INTEGRAL
(Jacobian那個) 有提示你 u=.... v=...
也就是用到: SS f(x,y)dxdy= SS f(u,v)|J(x,y)|dudv
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