謝豐舟 社會網絡分析(Social Network Analysis) 　　今年五月，媒體報導美國國家安全機構運用社會綱絡分析（Social Netword Analysis, SNA）的技術來掃描電話通聯記錄以追尋恐怖分子的行蹤。此一報導使SNA聲名 大噪。 　　SNA的研究已有70年的歷史，它在商業、生物學、社會政策、流行病學以及電腦網絡 都有貢獻。近年來，有些電玩以及電視節目也以SNA為經緯。廣義而言，SNA是研究個人之 間、機構之間、國家之間的連結架構。SNA工作人員觀察人們或與之面談（nodes），獲知 他們每天的例行生活，將之畫成圖表（path），加以分析，從而發現以前未為人知的結構 。在只針對少數幾個人的分析中，看起來微不足道的連結（connections），換成較大的 網絡時，卻可能呈現驚人的複雜性，特別是考慮一個個人可以有許多不同性質的連結時， 更是如此。為了應付這些情況，SNA工作人員，必須借用統計學，圖表理論（graph theory）、理論模擬（theoretical modeling），甚至認知分析（cognitive analysis） 的方法。利用cognitive analysis於SNA，可以研究個人對社會結構的感知，例如你認為 是屬於某一派系跟誰真正是派系的一員之間的落差。 　　SNA研究的結果往往有異於我們的直覺 (counterintuitive)，例如，你想要與某一個 新公司的經理接洽，你可能會找上那個公司裡人氣最旺的軸心人物（hub），然而這種hub 人物可能太過忙碌，不易接觸。因此，反而是透過另外不是那麼中心的人物比較有效。許 多公司開始利用SNA以獲知公司裡，實施上，誰的跟誰對話，而不是只看誰是歸誰管。能 夠正確地追蹤個人的社會網絡，而不自限於傳統的想法，在公共衛生和公共政策的規劃上 至為必要。 　　SNA傳統上就是跨領域的學門，90年代末期，物理學者發明了兩種模式，使更多學門 加入SNA的行列。1998年康乃爾大學的Duncan Watts和Steve Strogatz在Nature發表了“ Small world problem”的模擬程式。1999年印第安那大學的Albert-László Barabási 也在Science發表“Scale fee network”的模擬程式。 　　所謂“small world problem”其實是你我都有的經驗。例如在你表弟的婚禮宴席上 ，坐在你旁邊就是你以前老闆的離婚丈夫。1967年哈佛大學教授Stanley Milgram開始探 討這些巧合是否只是“傳奇”，或是另有玄機。他請住在美國中西部的志願工作者郵寄包 裹給在波士頓的陌生人。寄件者不能直接寄給收件者，而必須透過自己的親友或熟人轉寄 。Milgram發現從寄件者到收件者之間，平均轉了五手，也就是形成六環的鎖鍊（ 6-linked chain）。這就是目前廣為流傳的句子“six degrees of separation”的起源 。 　　Watts及Strogatz思索運用什麼樣的數學可以模擬Milgram的 “小小世界”。純粹隨 機(random)的聚合不可能產生我們大部分人所身處的緊密朋友圈。不過，如果世界都是緊 密的聚合，卻又為何會是相隔“six degrees”呢？他們的結論是：網絡必然分佈在聚合 與隨機之間，既有緊密聚合的朋友圈，也有捷徑可以通到整個網絡的任何一點（ Networks must exist on a sliding scale between clustered and random, producing tightly knit groups of friends but also short paths that reach throughout the whole network）。這篇論文因為它可以模擬電力網絡，電影演員的合作 人脈以及線蟲的神經網絡而大大出名。這篇論文提出“clustering coefficient”的觀念 ，以數學模擬“朋友的朋友”現象--如果John認識Mary而Mary認識Sue，John認識Sue的可 能性可以用 clustering coefficients加以衡量。此一觀念已經廣泛運用於從神經科學到 生物資訊學的生物網絡分析，例如clustering coefficient可以作為兩個基因是否同時表 現的客觀標準。雖然這篇論文造成轟動，不過卻忽略了一個要緊的問題，康乃爾大學的 Jon Kleinberg 2000年在Nature指出“這個理論可以解釋Milgram實驗中的包裹如何接近 其設定定的目標，但卻不能解釋最後如何命中目標。真正隨機的連結可以讓你繞過半個地 球，但在最後100公里都不能讓你命中標的”。 Kleinberg提出另外一個模擬程式，只要 使用一些運算，就可以在一個鉅大的網絡中發現到達特定目標的路徑。此一方法成為許多 電腦搜尋運算方式的基礎。Watts說：Jon指出了我們所忽略的“searchability”。 　　2002年Watts等人又在Science發表另一篇論文，改進其原來的模擬程式，他們加入了 “multiple interest”的元素。一個在加州的神經科學家如何與一個在德州的農人搭上 線呢？原來兩人有一個共同的嗜好－徒步旅行。Watts強調，真正重要的概念是人際網絡 不是一個一維的圈圈而是一個多維的網格。惟其如此，才能了解“six degrees of separation”中的“short path”。 　　1998年許多因素的不期而遇：包括大量資料的運算與儲存，整個社會致力於將資訊放 在Internet上，這些現象刺激了數學家與社會學家的攜手合作。Watts與Strogatz將傳統 上互不對話的領域融合，粹煉出經典之作。 　　2000年Barabási和Albert的論文，又使研究細胞及神經網路的生物學家與神經科學 家大為振奮。Barabasi對網絡可以是隨意分布相當不以為然。他認為Internet上這些電腦 絕不可能是隨機的連結，細胞裡的諸多分子更絕不會是隨意的連結。他相信網路中必然有 某種結構，而非隨機的連結，借用物理學上的辭彙，Barabasi及Albert提出“scale free network”的觀念。Scale fee network依循的是Power law，不像一般人熟知的高斯 正常分佈（bell curve）。Power law的分佈是極為偏移的(skewed)。在網路上而言，這 表示有些高度被連結的軸心擁有了大部分的連結。依循Power law，一個活躍而成長的網 絡中會有“優先連結”（preferential attachment）的現象，基本就是“富者愈高”。 當你已經有許多連結時，新的連結將更容易產生。 　　此說一出，科學家發現似乎到處都可見Power law的蹤跡。生物學研究者發現細胞訊 息傳遞網絡中有軸心蛋白質（hub protein）存在，其上有密密麻麻的連結，而有些蛋白 質的連結則少得可憐。 　　當然，也有學者挑戰Barabasi的學說。有人認為Barabasi用的方法，物理學上可行， 但用在技術層面及生物學上必然會出錯。不管是否如此，目前Barabasi有興趣的是網絡動 力學（network dynamics）。他探討的是：網絡的結構如何響其內的活動。他與更多傳統 的社會學家如政治學者合作，例如David Lazar, Harvard’s Kennedy School of Government，結合物理學家處理大量資料庫的能力與社會學者探討人類行為的能力，來一 窺網絡內的活動。 　　Lazar指出，這種新興的網絡科學（network science）在許多不同學門學者的合作下 ，有朝一日，將會成功串連人類與非人類的網絡，換句話說SNA的影響將與日劇增。 推薦讀物 Heyman K. Making connections .Science 313:604, 4 Aug, 2006. --

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