谢丰舟 社会网络分析(Social Network Analysis) 　　今年五月，媒体报导美国国家安全机构运用社会纲络分析（Social Netword Analysis, SNA）的技术来扫描电话通联记录以追寻恐怖分子的行踪。此一报导使SNA声名 大噪。 　　SNA的研究已有70年的历史，它在商业、生物学、社会政策、流行病学以及电脑网络 都有贡献。近年来，有些电玩以及电视节目也以SNA为经纬。广义而言，SNA是研究个人之 间、机构之间、国家之间的连结架构。SNA工作人员观察人们或与之面谈（nodes），获知 他们每天的例行生活，将之画成图表（path），加以分析，从而发现以前未为人知的结构 。在只针对少数几个人的分析中，看起来微不足道的连结（connections），换成较大的 网络时，却可能呈现惊人的复杂性，特别是考虑一个个人可以有许多不同性质的连结时， 更是如此。为了应付这些情况，SNA工作人员，必须借用统计学，图表理论（graph theory）、理论模拟（theoretical modeling），甚至认知分析（cognitive analysis） 的方法。利用cognitive analysis於SNA，可以研究个人对社会结构的感知，例如你认为 是属於某一派系跟谁真正是派系的一员之间的落差。 　　SNA研究的结果往往有异於我们的直觉 (counterintuitive)，例如，你想要与某一个 新公司的经理接洽，你可能会找上那个公司里人气最旺的轴心人物（hub），然而这种hub 人物可能太过忙碌，不易接触。因此，反而是透过另外不是那麽中心的人物比较有效。许 多公司开始利用SNA以获知公司里，实施上，谁的跟谁对话，而不是只看谁是归谁管。能 够正确地追踪个人的社会网络，而不自限於传统的想法，在公共卫生和公共政策的规划上 至为必要。 　　SNA传统上就是跨领域的学门，90年代末期，物理学者发明了两种模式，使更多学门 加入SNA的行列。1998年康乃尔大学的Duncan Watts和Steve Strogatz在Nature发表了“ Small world problem”的模拟程式。1999年印第安那大学的Albert-László Barabási 也在Science发表“Scale fee network”的模拟程式。 　　所谓“small world problem”其实是你我都有的经验。例如在你表弟的婚礼宴席上 ，坐在你旁边就是你以前老板的离婚丈夫。1967年哈佛大学教授Stanley Milgram开始探 讨这些巧合是否只是“传奇”，或是另有玄机。他请住在美国中西部的志愿工作者邮寄包 裹给在波士顿的陌生人。寄件者不能直接寄给收件者，而必须透过自己的亲友或熟人转寄 。Milgram发现从寄件者到收件者之间，平均转了五手，也就是形成六环的锁链（ 6-linked chain）。这就是目前广为流传的句子“six degrees of separation”的起源 。 　　Watts及Strogatz思索运用什麽样的数学可以模拟Milgram的 “小小世界”。纯粹随 机(random)的聚合不可能产生我们大部分人所身处的紧密朋友圈。不过，如果世界都是紧 密的聚合，却又为何会是相隔“six degrees”呢？他们的结论是：网络必然分布在聚合 与随机之间，既有紧密聚合的朋友圈，也有捷径可以通到整个网络的任何一点（ Networks must exist on a sliding scale between clustered and random, producing tightly knit groups of friends but also short paths that reach throughout the whole network）。这篇论文因为它可以模拟电力网络，电影演员的合作 人脉以及线虫的神经网络而大大出名。这篇论文提出“clustering coefficient”的观念 ，以数学模拟“朋友的朋友”现象--如果John认识Mary而Mary认识Sue，John认识Sue的可 能性可以用 clustering coefficients加以衡量。此一观念已经广泛运用於从神经科学到 生物资讯学的生物网络分析，例如clustering coefficient可以作为两个基因是否同时表 现的客观标准。虽然这篇论文造成轰动，不过却忽略了一个要紧的问题，康乃尔大学的 Jon Kleinberg 2000年在Nature指出“这个理论可以解释Milgram实验中的包裹如何接近 其设定定的目标，但却不能解释最後如何命中目标。真正随机的连结可以让你绕过半个地 球，但在最後100公里都不能让你命中标的”。 Kleinberg提出另外一个模拟程式，只要 使用一些运算，就可以在一个钜大的网络中发现到达特定目标的路径。此一方法成为许多 电脑搜寻运算方式的基础。Watts说：Jon指出了我们所忽略的“searchability”。 　　2002年Watts等人又在Science发表另一篇论文，改进其原来的模拟程式，他们加入了 “multiple interest”的元素。一个在加州的神经科学家如何与一个在德州的农人搭上 线呢？原来两人有一个共同的嗜好－徒步旅行。Watts强调，真正重要的概念是人际网络 不是一个一维的圈圈而是一个多维的网格。惟其如此，才能了解“six degrees of separation”中的“short path”。 　　1998年许多因素的不期而遇：包括大量资料的运算与储存，整个社会致力於将资讯放 在Internet上，这些现象刺激了数学家与社会学家的携手合作。Watts与Strogatz将传统 上互不对话的领域融合，粹炼出经典之作。 　　2000年Barabási和Albert的论文，又使研究细胞及神经网路的生物学家与神经科学 家大为振奋。Barabasi对网络可以是随意分布相当不以为然。他认为Internet上这些电脑 绝不可能是随机的连结，细胞里的诸多分子更绝不会是随意的连结。他相信网路中必然有 某种结构，而非随机的连结，借用物理学上的辞汇，Barabasi及Albert提出“scale free network”的观念。Scale fee network依循的是Power law，不像一般人熟知的高斯 正常分布（bell curve）。Power law的分布是极为偏移的(skewed)。在网路上而言，这 表示有些高度被连结的轴心拥有了大部分的连结。依循Power law，一个活跃而成长的网 络中会有“优先连结”（preferential attachment）的现象，基本就是“富者愈高”。 当你已经有许多连结时，新的连结将更容易产生。 　　此说一出，科学家发现似乎到处都可见Power law的踪迹。生物学研究者发现细胞讯 息传递网络中有轴心蛋白质（hub protein）存在，其上有密密麻麻的连结，而有些蛋白 质的连结则少得可怜。 　　当然，也有学者挑战Barabasi的学说。有人认为Barabasi用的方法，物理学上可行， 但用在技术层面及生物学上必然会出错。不管是否如此，目前Barabasi有兴趣的是网络动 力学（network dynamics）。他探讨的是：网络的结构如何响其内的活动。他与更多传统 的社会学家如政治学者合作，例如David Lazar, Harvard’s Kennedy School of Government，结合物理学家处理大量资料库的能力与社会学者探讨人类行为的能力，来一 窥网络内的活动。 　　Lazar指出，这种新兴的网络科学（network science）在许多不同学门学者的合作下 ，有朝一日，将会成功串连人类与非人类的网络，换句话说SNA的影响将与日剧增。 推荐读物 Heyman K. Making connections .Science 313:604, 4 Aug, 2006. --

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