作者mountain161 (山豬)
看板Civil
標題[請益] 位能法解題的疑問
時間Mon Dec 23 21:54:37 2013
題目：
http://farm4.staticflickr.com/3798/11514161384_25ceb23eac_c.jpg
答案：
θ=0度or59.37度
當θ=0度 = -44.14 < 0 此系統不平衡
當θ=59.37度 = 66.64 > 0 此系統平衡
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小弟的計算方式：
y1 = L-L*cosθ
y2 = L/2 - L*cosθ*(1/2)
V = -W*[L/2-(L/2)*cosθ]+(1/2)*K*(L-L*cosθ)^(2)
δV = -W*(L/2)*sinθ*δθ+(1/2)*K*(L-L*cosθ)*L*sinθδθ = 0
= -W*(L/2)*sinθ+(1/2)*K*(L^2)*sinθ-(1/2)*K*sinθ*cosθ = 0
= sinθ*(L/2)*(-W+K*L-K*L*cosθ) = 0
θ= 0度 or 88.91度
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δ^(2)V = cosθ*(L/2)*(-W+K*L-K*L*cosθ)
代θ= 0度 → = -44.145 < 0 不平衡
代θ= 88.91度 → 約等於0 平衡
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不知道哪個地方小弟的觀念錯誤？為什麼計算出來的答案跟解答的不一樣？
麻煩版上前輩們不吝嗇指導，謝謝！
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◆ From: 114.35.30.78
※ 編輯: mountain161 來自: 114.35.30.78 (12/23 22:01)
1F：推 sweetycool:位能那邊不是用兩點差值算,要從0位面開始起算 12/24 01:32
2F：推 sweetycool:功能原理的位能才是算兩點差值,最小功能法的位能是從0 12/24 01:33
3F：推 sweetycool:位面開始起算,0位面可以自己定但要符合這個圖的規則 12/24 01:38
6F：→ sweetycool:這章我之前也很弱,算原文書的題目之後有好一點了 12/24 01:40
7F：推 sweetycool:我自己研究出來的位能不管是上圖 Wy 或下圖 -W(-y) 12/24 02:04
8F：→ sweetycool:位能一定都恆正,不知道是不是這原因才叫最小功能法? 12/24 02:05
【修正計算式】
y1 = L-Lcosθ = 0.6-0.6cosθ
y2 = (L/2)-L*cosθ*(1/2) = 0.3-0.3cosθ
V = -15*9.81*(0.3-0.3cosθ)+(1/2)*250*(0.6-0.6cosθ)^(2)
= -147.15*(0.3-0.3cosθ)+125*(0.6-0.6cosθ)^(2)
δV = -147.15*(0.3sinθ)δθ+125*(0.6-0.6cosθ)*(0.6sinθ)δθ = 0
44.145sinθ= 45sinθ - 45sinθ*cosθ
44.145 = 45 - 45cosθ
cosθ= 0.019
θ= 88.91度
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δV = 45sinθ - 45sinθ*cosθ - 44.145sinθ
= sinθ*(0.855-45cosθ)
δ^(2)V = cosθ*(0.855-45cosθ) + sinθ*(45sinθ)
代入θ= 88.91度 → δ^(2)V = 44.98 > 0 所以系統平衡
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跟原文書的答案很接近
※ 編輯: mountain161 來自: 1.165.166.23 (12/24 18:50)