作者mountain161 (山猪)
看板Civil
标题[请益] 位能法解题的疑问
时间Mon Dec 23 21:54:37 2013
题目：
http://farm4.staticflickr.com/3798/11514161384_25ceb23eac_c.jpg
答案：
θ=0度or59.37度
当θ=0度 = -44.14 < 0 此系统不平衡
当θ=59.37度 = 66.64 > 0 此系统平衡
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小弟的计算方式：
y1 = L-L*cosθ
y2 = L/2 - L*cosθ*(1/2)
V = -W*[L/2-(L/2)*cosθ]+(1/2)*K*(L-L*cosθ)^(2)
δV = -W*(L/2)*sinθ*δθ+(1/2)*K*(L-L*cosθ)*L*sinθδθ = 0
= -W*(L/2)*sinθ+(1/2)*K*(L^2)*sinθ-(1/2)*K*sinθ*cosθ = 0
= sinθ*(L/2)*(-W+K*L-K*L*cosθ) = 0
θ= 0度 or 88.91度
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δ^(2)V = cosθ*(L/2)*(-W+K*L-K*L*cosθ)
代θ= 0度 → = -44.145 < 0 不平衡
代θ= 88.91度 → 约等於0 平衡
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不知道哪个地方小弟的观念错误？为什麽计算出来的答案跟解答的不一样？
麻烦版上前辈们不吝啬指导，谢谢！
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.35.30.78
※ 编辑: mountain161 来自: 114.35.30.78 (12/23 22:01)
1F：推 sweetycool:位能那边不是用两点差值算,要从0位面开始起算 12/24 01:32
2F：推 sweetycool:功能原理的位能才是算两点差值,最小功能法的位能是从0 12/24 01:33
3F：推 sweetycool:位面开始起算,0位面可以自己定但要符合这个图的规则 12/24 01:38
6F：→ sweetycool:这章我之前也很弱,算原文书的题目之後有好一点了 12/24 01:40
7F：推 sweetycool:我自己研究出来的位能不管是上图 Wy 或下图 -W(-y) 12/24 02:04
8F：→ sweetycool:位能一定都恒正,不知道是不是这原因才叫最小功能法? 12/24 02:05
【修正计算式】
y1 = L-Lcosθ = 0.6-0.6cosθ
y2 = (L/2)-L*cosθ*(1/2) = 0.3-0.3cosθ
V = -15*9.81*(0.3-0.3cosθ)+(1/2)*250*(0.6-0.6cosθ)^(2)
= -147.15*(0.3-0.3cosθ)+125*(0.6-0.6cosθ)^(2)
δV = -147.15*(0.3sinθ)δθ+125*(0.6-0.6cosθ)*(0.6sinθ)δθ = 0
44.145sinθ= 45sinθ - 45sinθ*cosθ
44.145 = 45 - 45cosθ
cosθ= 0.019
θ= 88.91度
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δV = 45sinθ - 45sinθ*cosθ - 44.145sinθ
= sinθ*(0.855-45cosθ)
δ^(2)V = cosθ*(0.855-45cosθ) + sinθ*(45sinθ)
代入θ= 88.91度 → δ^(2)V = 44.98 > 0 所以系统平衡
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跟原文书的答案很接近
※ 编辑: mountain161 来自: 1.165.166.23 (12/24 18:50)