作者pigheadthree (爬山)
看板Civil
標題[請益] 方位角中誤差的解法
時間Thu Oct 24 14:10:55 2013
題目：已知A點座標(EA,NA)=[1500m(+-)0.01m,500m(+-)0.01m]
B點座標(EB,NB)=[1700m(+-)0.01m,300m(+-)0.01m]
試問AB兩點的方位角ψAB與其中誤差？
小弟的解法：
http://farm8.staticflickr.com/7455/10453063955_59f7933934_c.jpg
題解書的解法：
http://farm4.staticflickr.com/3747/10453064095_dc1c02da14_c.jpg
小弟的答案為：(+-)16.078"
題解的答案為：(+-)10.21"
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假設偏微分符號為：m
小弟的疑問：題解書中的 mψAB/mZ = 1/(1+Z^2) = 1/(1+1) = 1/2 怎麼出來的？
後學實在是看不懂，麻煩版上前輩們不吝嗇指導，謝謝！
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水無常態，兵無常勢。
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.35.30.78
※ 編輯: pigheadthree 來自: 114.35.30.78 (10/24 15:20)
1F：→ GuessTH:微積分 10/24 16:41
2F：推 bruce934:D atan(x)=(1+x^2)^-1 10/24 18:59
tan^(-1) = (1+x^2)^(-1) <<<----- 您的意思是這樣嗎？
那麼mψAB/mZ = 1/(1+Z^2)
= 1/(1+1) <<<---- 這個又怎麼出來的呢？
= 1/2
※ 編輯: pigheadthree 來自: 114.35.30.78 (10/24 20:24)
3F：→ kevin955032:你漏看了微分算子"D"，google搜尋就有公式 10/24 21:50
4F：推 Melcher:竟然還有人願意回他問題...後學實在不懂 10/24 21:56
ψAB = tan^(-1) * Z
現在要對Z做偏微分
mψAB/mZ = tan^(-1) * 1
小弟還是不懂，為什麼會變成 1/(1+Z^2)
= 1/(1+1)
= 1/2
麻煩不吝嗇指導！
※ 編輯: pigheadthree 來自: 114.35.30.78 (10/24 22:05)
5F：→ BENGTON:這是數學的問題，不是測量的問題... 10/24 22:23
6F：→ BENGTON:微分去重學吧 10/24 22:23
7F：→ BENGTON:每次看到你提問的問題都很好笑 10/24 22:24
8F：→ GuessTH:請勿修改推文 10/24 23:17
9F：→ GuessTH:抬蚵大沒在教危機分的嗎? ~_~ 10/24 23:19
10F：推 bruce934:台科大！我也是耶！ 10/24 23:34
11F：推 Melcher:不是學校的問題,是他個人的問題...而且他有可能是二技的 10/25 07:31
12F：→ Melcher:我認識讀台科的沒有一個離譜成這樣 10/25 07:32
13F：推 umpro:(8) 測量 40/100 (14) 數學底子：族繁不及備載 10/25 08:54
14F：→ umpro:還能把題目解成這樣。 10/25 08:54
15F：推 bruce934:我也是台科二技.... 10/25 09:05
16F：推 laiyihwa:台科二技沒有必修微積分和工數那些吧 10/25 09:31
17F：→ laiyihwa:但早期台科二技生,在專科就打下深厚基礎,所以沒啥問題... 10/25 09:32
18F：→ lachtchlee:是台灣的科大吧!?網絡世界 他說加州理工 麻省理工也ok 10/25 11:30
19F：→ pigheadthree:不好意思，我只是單純想詢問問題而已 10/25 13:06
20F：→ pigheadthree:只是小小的二技生而已，沒必要這麼酸吧！ 10/25 13:07
※ 編輯: pigheadthree 來自: 114.35.30.78 (10/25 13:09)
21F：推 bruce934:板大，我已經把微積分的公式都寫給你了，且你算ab方位角 10/25 13:22
22F：推 bruce934:的標準偏差也不對，權重部分你跟本沒偏微分，直接代數字 10/25 13:23
23F：→ bruce934:測量老師是這麼教的嗎？ 10/25 13:25
之前的運算過程應該是沒錯，主要是卡在以下式子，
ψAB = tan^(-1)Z
mψAB/mZ 該如何做偏微分，這個是我的問題所在。
昨天有去數學版詢問，據前輩所講述，
mψAB/mZ = tan^(-1)Z
---------
↑
Z包含反切函數都要作微分動作
f(z) = tan^(-1)Z
f'(z) = 1/(1+Z^2)
mψAB/mZ = 1/(1+Z^2) 又Z=(縱向座標/橫向座標)=(-200/200)=(-1)
= 1/[1+(-1)^2]
= 1/(1+1)
= 1/2
所以 mψAB/mZ = (1/2)
題解上的解法應該是沒錯的，主要在於反正切函數的微分小弟沒學過，
一時之間沒領悟過來，要感謝數學版的前輩們指導，謝謝！
https://www.youtube.com/watch?v=h8TAuB0KDcI
※ 編輯: pigheadthree 來自: 114.35.30.78 (10/25 14:08)
24F：推 hightogo:原PO問個問題不想回答就不要回~在那邊說三道四是怎樣 10/25 18:42
25F：→ hightogo:這樣會覺得自已很有學問? 10/25 18:45
先說好，我不想筆戰，甚至製造糾紛。
這位【laiyihwa】網友，我實在搞不懂哪裡得罪到他？
我去任何一個版發問問題，此位版友就針對本人酸文，
在數學版，我詢問問題，此位版友從來不針對問題的所在推文，
總是針對本人酸文，為了酸文而酸文，
我把它的推文刪除，不想理此人所作所為，
卻遭受此人到處去檢舉版主，有意要封鎖我的帳號使用？不知道此人意圖為何？
我公布此人的真實姓名，卻導致被人家封鎖帳號使用。
也許公布個資是我的不對，我道歉！
但是你們想看看，小弟po的文章都是詢問問題居多，也是想不透的問題拿上來詢問，
這位 laiyihwa 從不看我詢問的問題，在推文中，從頭酸到尾，
結果我所詢問的問題沒獲得解答，反而偏離問題所在，變成筆戰文。
要惡搞我是嗎？這位laiyihwa帳號的使用者，現實生活到底是誰在使用？
※ 編輯: pigheadthree 來自: 114.35.30.78 (10/25 22:17)
27F：→ susy88kent:別人挑釁也不代表你可以做違規(法)的事 10/25 23:27
28F：→ hightogo:就事論事而已 之前的事根本文無關 在那邊酸來酸去 10/26 00:31
29F：→ hightogo:只會讓不知道的人覺得素質很差 新手也會覺得問個問題 10/26 00:32
30F：→ hightogo:還會被消遣 10/26 00:33
31F：推 laiyihwa:這位原po學長,請您講話放尊重一點,如果您覺得不公平, 10/26 00:34
32F：→ laiyihwa:大可循版規、站規檢舉我啊,不要自己做錯事在那邊叫屈 10/26 00:35
33F：→ laiyihwa:你公布個資,根本是違法行為,只給ptt站規處理已經很便宜了 10/26 00:36
34F：→ laiyihwa:證據我這邊都有,我也不想再跟您戰,請您別再提過去事,OK? 10/26 00:37
35F：推 Melcher:你自己沒做錯事 誰有根據能檢舉你? 要批人不先檢討自己? 10/26 00:39
36F：→ Melcher:還有回hightogo,這裡是公開網路,大家都有發表意見的自由 10/26 00:40
37F：→ Melcher:在ptt只要遵守站規版規 在社會遵守法律 是有啥不妥? 10/26 00:42
38F：推 hightogo:回樓上~你最上面的發言我是覺得會嚇到別人= = 10/26 00:43
39F：→ hightogo:不知道的人還以為問個微積分也會被說成那樣 10/26 00:44
40F：推 laiyihwa:而且我不覺得我不看你問題,而是你的問題常是自己不想清楚 10/26 00:45
41F：→ hightogo:畢竟也是有人不知道PO之前的行為 10/26 00:45
42F：→ laiyihwa:如果是你自己發問就算了,有時候你回別人問題也這樣 10/26 00:46
43F：→ laiyihwa:我也曾經發問過,結果被你回了一個不知所云的答案 10/26 00:46
44F：→ laiyihwa:反之,別人認真回你的文你卻從未認真消化,常是丟個"不懂" 10/26 00:48
45F：→ laiyihwa:久而久之誰想當你"書僮",當你"家教"? 10/26 00:48
46F：→ laiyihwa:以上我是在酸你還是就事論事,相信大家都看在眼裡 10/26 00:49
47F：→ kaiskmbt:你怎麼不說數學板一堆好心人幫你指出錯誤卻反被你嗆的事 10/26 00:57
48F：→ hightogo:阿~剛剛少打了一個字 不知道"原"PO之前的行為XD 10/26 00:59
49F：推 chachabon:之前我回應他的問題~他聽不懂意思~還說我表達能力差~XD 10/26 11:11
50F：→ chachabon:別太在意拉~~~反正~~~最後都是刪文處理~~ 10/26 11:12
做錯事情不承認，還要顛倒是非，硬把錯誤栽贓別人。
※ 編輯: pigheadthree 來自: 114.35.30.78 (10/26 17:25)
51F：推 chachabon:僅以原po的這句話。原封不動的還給您。 10/26 17:46
52F：→ chachabon:反正。版友都懂得您的作為。 10/26 17:47
※ pigheadthree:轉錄至某隱形看板 10/26 20:34