作者pigheadthree (爬山)
看板Civil
标题[请益] 方位角中误差的解法
时间Thu Oct 24 14:10:55 2013
题目：已知A点座标(EA,NA)=[1500m(+-)0.01m,500m(+-)0.01m]
B点座标(EB,NB)=[1700m(+-)0.01m,300m(+-)0.01m]
试问AB两点的方位角ψAB与其中误差？
小弟的解法：
http://farm8.staticflickr.com/7455/10453063955_59f7933934_c.jpg
题解书的解法：
http://farm4.staticflickr.com/3747/10453064095_dc1c02da14_c.jpg
小弟的答案为：(+-)16.078"
题解的答案为：(+-)10.21"
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假设偏微分符号为：m
小弟的疑问：题解书中的 mψAB/mZ = 1/(1+Z^2) = 1/(1+1) = 1/2 怎麽出来的？
後学实在是看不懂，麻烦版上前辈们不吝啬指导，谢谢！
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水无常态，兵无常势。
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.35.30.78
※ 编辑: pigheadthree 来自: 114.35.30.78 (10/24 15:20)
1F：→ GuessTH:微积分 10/24 16:41
2F：推 bruce934:D atan(x)=(1+x^2)^-1 10/24 18:59
tan^(-1) = (1+x^2)^(-1) <<<----- 您的意思是这样吗？
那麽mψAB/mZ = 1/(1+Z^2)
= 1/(1+1) <<<---- 这个又怎麽出来的呢？
= 1/2
※ 编辑: pigheadthree 来自: 114.35.30.78 (10/24 20:24)
3F：→ kevin955032:你漏看了微分算子"D"，google搜寻就有公式 10/24 21:50
4F：推 Melcher:竟然还有人愿意回他问题...後学实在不懂 10/24 21:56
ψAB = tan^(-1) * Z
现在要对Z做偏微分
mψAB/mZ = tan^(-1) * 1
小弟还是不懂，为什麽会变成 1/(1+Z^2)
= 1/(1+1)
= 1/2
麻烦不吝啬指导！
※ 编辑: pigheadthree 来自: 114.35.30.78 (10/24 22:05)
5F：→ BENGTON:这是数学的问题，不是测量的问题... 10/24 22:23
6F：→ BENGTON:微分去重学吧 10/24 22:23
7F：→ BENGTON:每次看到你提问的问题都很好笑 10/24 22:24
8F：→ GuessTH:请勿修改推文 10/24 23:17
9F：→ GuessTH:抬蚵大没在教危机分的吗? ~_~ 10/24 23:19
10F：推 bruce934:台科大！我也是耶！ 10/24 23:34
11F：推 Melcher:不是学校的问题,是他个人的问题...而且他有可能是二技的 10/25 07:31
12F：→ Melcher:我认识读台科的没有一个离谱成这样 10/25 07:32
13F：推 umpro:(8) 测量 40/100 (14) 数学底子：族繁不及备载 10/25 08:54
14F：→ umpro:还能把题目解成这样。 10/25 08:54
15F：推 bruce934:我也是台科二技.... 10/25 09:05
16F：推 laiyihwa:台科二技没有必修微积分和工数那些吧 10/25 09:31
17F：→ laiyihwa:但早期台科二技生,在专科就打下深厚基础,所以没啥问题... 10/25 09:32
18F：→ lachtchlee:是台湾的科大吧!?网络世界 他说加州理工 麻省理工也ok 10/25 11:30
19F：→ pigheadthree:不好意思，我只是单纯想询问问题而已 10/25 13:06
20F：→ pigheadthree:只是小小的二技生而已，没必要这麽酸吧！ 10/25 13:07
※ 编辑: pigheadthree 来自: 114.35.30.78 (10/25 13:09)
21F：推 bruce934:板大，我已经把微积分的公式都写给你了，且你算ab方位角 10/25 13:22
22F：推 bruce934:的标准偏差也不对，权重部分你跟本没偏微分，直接代数字 10/25 13:23
23F：→ bruce934:测量老师是这麽教的吗？ 10/25 13:25
之前的运算过程应该是没错，主要是卡在以下式子，
ψAB = tan^(-1)Z
mψAB/mZ 该如何做偏微分，这个是我的问题所在。
昨天有去数学版询问，据前辈所讲述，
mψAB/mZ = tan^(-1)Z
---------
↑
Z包含反切函数都要作微分动作
f(z) = tan^(-1)Z
f'(z) = 1/(1+Z^2)
mψAB/mZ = 1/(1+Z^2) 又Z=(纵向座标/横向座标)=(-200/200)=(-1)
= 1/[1+(-1)^2]
= 1/(1+1)
= 1/2
所以 mψAB/mZ = (1/2)
题解上的解法应该是没错的，主要在於反正切函数的微分小弟没学过，
一时之间没领悟过来，要感谢数学版的前辈们指导，谢谢！
https://www.youtube.com/watch?v=h8TAuB0KDcI
※ 编辑: pigheadthree 来自: 114.35.30.78 (10/25 14:08)
24F：推 hightogo:原PO问个问题不想回答就不要回~在那边说三道四是怎样 10/25 18:42
25F：→ hightogo:这样会觉得自已很有学问? 10/25 18:45
先说好，我不想笔战，甚至制造纠纷。
这位【laiyihwa】网友，我实在搞不懂哪里得罪到他？
我去任何一个版发问问题，此位版友就针对本人酸文，
在数学版，我询问问题，此位版友从来不针对问题的所在推文，
总是针对本人酸文，为了酸文而酸文，
我把它的推文删除，不想理此人所作所为，
却遭受此人到处去检举版主，有意要封锁我的帐号使用？不知道此人意图为何？
我公布此人的真实姓名，却导致被人家封锁帐号使用。
也许公布个资是我的不对，我道歉！
但是你们想看看，小弟po的文章都是询问问题居多，也是想不透的问题拿上来询问，
这位 laiyihwa 从不看我询问的问题，在推文中，从头酸到尾，
结果我所询问的问题没获得解答，反而偏离问题所在，变成笔战文。
要恶搞我是吗？这位laiyihwa帐号的使用者，现实生活到底是谁在使用？
※ 编辑: pigheadthree 来自: 114.35.30.78 (10/25 22:17)
27F：→ susy88kent:别人挑衅也不代表你可以做违规(法)的事 10/25 23:27
28F：→ hightogo:就事论事而已 之前的事根本文无关 在那边酸来酸去 10/26 00:31
29F：→ hightogo:只会让不知道的人觉得素质很差 新手也会觉得问个问题 10/26 00:32
30F：→ hightogo:还会被消遣 10/26 00:33
31F：推 laiyihwa:这位原po学长,请您讲话放尊重一点,如果您觉得不公平, 10/26 00:34
32F：→ laiyihwa:大可循版规、站规检举我啊,不要自己做错事在那边叫屈 10/26 00:35
33F：→ laiyihwa:你公布个资,根本是违法行为,只给ptt站规处理已经很便宜了 10/26 00:36
34F：→ laiyihwa:证据我这边都有,我也不想再跟您战,请您别再提过去事,OK? 10/26 00:37
35F：推 Melcher:你自己没做错事 谁有根据能检举你? 要批人不先检讨自己? 10/26 00:39
36F：→ Melcher:还有回hightogo,这里是公开网路,大家都有发表意见的自由 10/26 00:40
37F：→ Melcher:在ptt只要遵守站规版规 在社会遵守法律 是有啥不妥? 10/26 00:42
38F：推 hightogo:回楼上~你最上面的发言我是觉得会吓到别人= = 10/26 00:43
39F：→ hightogo:不知道的人还以为问个微积分也会被说成那样 10/26 00:44
40F：推 laiyihwa:而且我不觉得我不看你问题,而是你的问题常是自己不想清楚 10/26 00:45
41F：→ hightogo:毕竟也是有人不知道PO之前的行为 10/26 00:45
42F：→ laiyihwa:如果是你自己发问就算了,有时候你回别人问题也这样 10/26 00:46
43F：→ laiyihwa:我也曾经发问过,结果被你回了一个不知所云的答案 10/26 00:46
44F：→ laiyihwa:反之,别人认真回你的文你却从未认真消化,常是丢个"不懂" 10/26 00:48
45F：→ laiyihwa:久而久之谁想当你"书僮",当你"家教"? 10/26 00:48
46F：→ laiyihwa:以上我是在酸你还是就事论事,相信大家都看在眼里 10/26 00:49
47F：→ kaiskmbt:你怎麽不说数学板一堆好心人帮你指出错误却反被你呛的事 10/26 00:57
48F：→ hightogo:阿~刚刚少打了一个字 不知道"原"PO之前的行为XD 10/26 00:59
49F：推 chachabon:之前我回应他的问题~他听不懂意思~还说我表达能力差~XD 10/26 11:11
50F：→ chachabon:别太在意拉~~~反正~~~最後都是删文处理~~ 10/26 11:12
做错事情不承认，还要颠倒是非，硬把错误栽赃别人。
※ 编辑: pigheadthree 来自: 114.35.30.78 (10/26 17:25)
51F：推 chachabon:仅以原po的这句话。原封不动的还给您。 10/26 17:46
52F：→ chachabon:反正。版友都懂得您的作为。 10/26 17:47
※ pigheadthree:转录至某隐形看板 10/26 20:34