作者pigheadthree (爬山)
看板Civil
標題[請益] 95年高考三級工程力學第三題
時間Sat May 4 11:11:19 2013
題目：
http://farm9.staticflickr.com/8115/8704012959_8da118fa64_z.jpg
小弟的想法：
(1)第一個式子：
20*9.81*sinθ-20*9.81*cosθ*0.25-(10*9.81*sinθ-10*9.81*cosθ*0.25)=0
98.1*sinθ-24.525*cosθ=0
(2)第二個式子該怎麼列呢？
兩個未知數，需要有兩個式子才能解聯立方程式，但是第二個式子小弟實在無從下筆，麻
煩前輩不吝嗇指導，謝謝！
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◆ From: 1.165.162.127
※ 編輯: pigheadthree 來自: 1.165.162.127 (05/04 11:33)
1F：推 chachabon:暈~不就是一個θ是未知~~這好像是國中數學吧~莫非~~ 05/04 11:58
2F：→ chachabon:您忘了還有個tan θ~~~~ 05/04 11:58
3F：→ chachabon:sin~~COS~~相除就是變tan~~所以你相除就~解出來了~ 05/04 11:59
98.1*sinθ/cosθ-24.525cosθ/cosθ=0
98.1*tanθ-24.525=0
θ=(24.525/98.1)*tan^(-1) = 14.036度
4F：推 gdsword:sin/cos=tan 所以98.1tanθ-24.525=0 05/04 12:00
5F：→ gdsword:不過你方向好像有點怪 為什麼重量會相減 摩擦力會相加? 05/04 12:01
不好意思，可以請教前輩，小弟的方向哪一個假設錯誤呢？謝謝！
答案是θ=14.036度嗎？
※ 編輯: pigheadthree 來自: 118.170.211.36 (05/04 13:51)
6F：推 gdsword:大的向下運動.摩擦力向上...小的向上.摩擦力向下 05/04 13:59
7F：→ gdsword:重量則應該同方向 05/04 14:00
前輩你好！
據小弟的邏輯來看，因為有一個滑輪存在，當坡度增加時，
A物體與B物體都會向下運動，
但是B物體下向運動會產生一個拉力拉住A物體，
所以小弟感覺，A物體向下的力要減掉B物體向下的力。
不知道有沒有錯?????麻煩不吝嗇指導，謝謝！
※ 編輯: pigheadthree 來自: 118.170.211.36 (05/04 14:13)
8F：推 gdsword:未知其實應該有θ和繩張力T 用大塊的力平衡和小塊的力平衡 05/04 14:07
9F：→ gdsword:剛好就會有各X.Y向的4條方程式.解θ.T和兩重量在作用面反 05/04 14:10
10F：→ gdsword:力4個未知數..這樣解比較不用怕要是他來個第二小題問T多少 05/04 14:11
小弟有補充自己的想法在上面，麻煩前輩能不吝嗇指導！
※ 編輯: pigheadthree 來自: 118.170.211.36 (05/04 14:15)
11F：推 gdsword:如果說 這個系統假設想要運動的話 摩擦力一定是相反的 05/04 14:23
20*9.81*sinθ-20*9.81*cosθ*0.25- T = 0
T = (10*9.81*sinθ+10*9.81*cosθ*0.25)
20*9.81*sinθ-20*9.81*cosθ*0.25-(10*9.81*sinθ+10*9.81*cosθ*0.25)=0
98.1*sinθ-73.575*cosθ=0
98.1*sinθ/cosθ-73.575cosθ/cosθ=0
98.1*tanθ-73.575=0
θ=(73.575/98.1)*tan^(-1)=36.87度
是這樣計算嗎？麻煩前輩不吝嗇指導，謝謝！
※ 編輯: pigheadthree 來自: 118.170.211.36 (05/04 14:30)
12F：推 gdsword:你各別把A的力平衡和B的力平衡寫出來看看 含反力NA.NB 05/04 14:26
13F：→ gdsword:μNA.μNB.WA.WB.和T 05/04 14:26
※ 編輯: pigheadthree 來自: 118.170.211.36 (05/04 14:31)
14F：推 gdsword:應該沒錯 可是我覺得你可以用kg當單位就好 結果應該會一樣 05/04 14:37
15F：→ gdsword:但是數字上會比較乾淨.也不用按那麼多次計算機 05/04 14:38
16F：→ gdsword:解題速度也會比較快 真的要求T可以再轉單位就好 05/04 14:39
謝謝前輩的指導，真的非常的謝謝！
【筆記】此題犯的錯誤
(1)三角函數公式還不夠熟捻。
(2)平衡力方向容易搞錯，要注意！
※ 編輯: pigheadthree 來自: 118.170.211.36 (05/04 14:44)
17F：推 dfat:這題是不是普考？ 05/04 19:39
18F：→ dfat:會這樣問是因為我是那年考的，不好意思！ 05/04 19:40
19F：→ dfat:抱歉，看錯，時間果然會影響記憶力~ 05/04 19:41