作者leo770603 (YES田力)
看板Civil
標題Re: [請益] 請問反矩陣解法
時間Fri Aug 3 16:57:52 2012
K= ｛ 6EI/L -9EI/2L^2 ｝
｛-9EI/2L^2 27EI/2L^3 }
然後求反矩陣後解為
F= 2L/81EI [ 9 3L ]
[ 3L 4L^2]
----------------------------------------
假設:
外力為[R] 變位為[r]
解題過程通常為[r]=[K]^-1 [R]
其實可以不用套公式去求反矩陣 用你平常熟悉得解聯立就OK!
而且可以省去解K的反矩陣 直接求變位
比如外力[R]=[0]
[P]
可以想成[R]=[K][r]
列聯立
[0] = EI/L [6 -9/2L ] [r1]
[P] [-9/2L 27/2L^2] [r2]
乘出來為
0=EI/L(6*r1-9/2L*r2)--1式
P=EI/L(-9/2L*r1+27/2L^2*r2)--2式
解1 . 2 式 就可以求得r1 r2
其實這過程中都沒有解反矩陣的影子
直接解聯立求變位 優點就是可以少算反矩陣
除非題目刻意要求 不然求反矩陣這步是可以忽略的!
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◆ From: 118.167.81.246
1F：推 huber0914:謝謝～～感恩 我研究一下～～ 08/03 17:02
2F：推 huber0914:不過還是希望可以學會～～ 08/03 17:08
3F：→ huber0914:EI/L 係數不好處理～ 08/03 17:09
4F：→ leo770603:這只是一個技巧 看你是要消r1或r2 消r1比較容易直接除L 08/03 17:17
5F：→ leo770603:兩式相加消r1 r2就出來了 我本身也都沒求反矩陣過 08/03 17:18
6F：→ leo770603:解聯立解久了 就習慣了! 08/03 17:19
7F：→ leo770603:如果你真的想求反矩陣 去找歐陽的解說結構矩陣 08/03 17:24
8F：→ leo770603:他有另闢一節詳細的說明! 08/03 17:25
9F：→ huber0914:他的書我有呀，只是底下沒除二～除二後我就不會算了～ 08/03 17:32
10F：→ huber0914:莫非要花錢去補習才能學會～ 08/03 17:37
11F：推 chachabon:疑~是我太久沒解嗎~除以2~先提出來阿~~或在單位矩陣*2~ 08/03 18:03
12F：→ chachabon:矩陣*反矩陣=I~照基本定義去解~有那麼難? 08/03 18:05
13F：→ chachabon:如果用解聯立方程~還不是先通分乘係數嗎~怪了~哪不同? 08/03 18:06
14F：推 huber0914:會嘍 我先除二來算就行了 只是題解的係數提法我看不懂~ 08/03 21:32