作者leo770603 (YES田力)
看板Civil
标题Re: [请益] 请问反矩阵解法
时间Fri Aug 3 16:57:52 2012
K= ｛ 6EI/L -9EI/2L^2 ｝
｛-9EI/2L^2 27EI/2L^3 }
然後求反矩阵後解为
F= 2L/81EI [ 9 3L ]
[ 3L 4L^2]
----------------------------------------
假设:
外力为[R] 变位为[r]
解题过程通常为[r]=[K]^-1 [R]
其实可以不用套公式去求反矩阵 用你平常熟悉得解联立就OK!
而且可以省去解K的反矩阵 直接求变位
比如外力[R]=[0]
[P]
可以想成[R]=[K][r]
列联立
[0] = EI/L [6 -9/2L ] [r1]
[P] [-9/2L 27/2L^2] [r2]
乘出来为
0=EI/L(6*r1-9/2L*r2)--1式
P=EI/L(-9/2L*r1+27/2L^2*r2)--2式
解1 . 2 式 就可以求得r1 r2
其实这过程中都没有解反矩阵的影子
直接解联立求变位 优点就是可以少算反矩阵
除非题目刻意要求 不然求反矩阵这步是可以忽略的!
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◆ From: 118.167.81.246
1F：推 huber0914:谢谢～～感恩 我研究一下～～ 08/03 17:02
2F：推 huber0914:不过还是希望可以学会～～ 08/03 17:08
3F：→ huber0914:EI/L 系数不好处理～ 08/03 17:09
4F：→ leo770603:这只是一个技巧 看你是要消r1或r2 消r1比较容易直接除L 08/03 17:17
5F：→ leo770603:两式相加消r1 r2就出来了 我本身也都没求反矩阵过 08/03 17:18
6F：→ leo770603:解联立解久了 就习惯了! 08/03 17:19
7F：→ leo770603:如果你真的想求反矩阵 去找欧阳的解说结构矩阵 08/03 17:24
8F：→ leo770603:他有另辟一节详细的说明! 08/03 17:25
9F：→ huber0914:他的书我有呀，只是底下没除二～除二後我就不会算了～ 08/03 17:32
10F：→ huber0914:莫非要花钱去补习才能学会～ 08/03 17:37
11F：推 chachabon:疑~是我太久没解吗~除以2~先提出来阿~~或在单位矩阵*2~ 08/03 18:03
12F：→ chachabon:矩阵*反矩阵=I~照基本定义去解~有那麽难? 08/03 18:05
13F：→ chachabon:如果用解联立方程~还不是先通分乘系数吗~怪了~哪不同? 08/03 18:06
14F：推 huber0914:会喽 我先除二来算就行了 只是题解的系数提法我看不懂~ 08/03 21:32